Question

橢圓的短軸的一個(gè)端點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，焦點(diǎn)到橢圓中心的距離為3，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�

• A、

  x2

  16

  +

  y2

  9

  =1或

  x2

  9

  +

  y2

  16

  =1
• B、

  x2

  25

  +

  y2

  9

  =1或

  y2

  25

  +

  x2

  9

  =1
• C、

  x2

  25

  +

  y2

  16

  =1或

  y2

  25

  +

  x2

  16

  =1
• D、橢圓的方程無法確定

Answer 1

分析：由題設(shè)條件知橢圓的焦點(diǎn)可能在x軸或者y軸上，且a=5，c=3，進(jìn)而可得b，由此可知所求橢圓方程．

解答：解：由題設(shè)知，
橢圓的焦點(diǎn)可能在x軸或者y軸上，
且a=5，c=3，
∴b²=16，
∴所求橢圓方程為

x2

25

+

y2

16

=1或

y2

25

+

x2

16

=1．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用，特別是對(duì)于橢圓的焦點(diǎn)在什么軸上的問題常需借助分類討論來解決．