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        1. 【題目】已知雙曲線C1a0b0)的左右焦點(diǎn)為F1,F2過點(diǎn)F1的直線l與雙曲線C的左支交于AB兩點(diǎn),BF1F2的面積是AF1F2面積的三倍,∠F1AF290°,則雙曲線C的離心率為( 。

          A.B.C.D.

          【答案】B

          【解析】

          由題畫出圖形,再根據(jù)雙曲線的定義與直角三角形中的關(guān)系列式求解即可.

          設(shè)|AF1|m,|BF1|n,由雙曲線的定義可得|AF2|2a+m,|BF2|2a+n,

          BF1F2的面積是AF1F2面積的三倍, 可得n3m,

          又由直角三角形ABF1可得(m+n2+2a+m2=(2a+n2,

          代入n3m,化簡可得ma,在直角三角形AF1F2中,可得m2+2a+m24c2,

          即為a2+9a24c2,即ca,則e,

          故選:B

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          A.18B.36C.72D.144

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          【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為.

          1)寫出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;

          2)若相交于兩點(diǎn),求的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在三角形中,,,平面與半圓弧所在的平面垂直,點(diǎn)為半圓弧上異于的動點(diǎn),的中點(diǎn).

          1)求證:;

          2)當(dāng)三棱錐體積最大時(shí),求銳二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在三角形中,,平面與半圓弧所在的平面垂直,點(diǎn)為半圓弧上異于的動點(diǎn),的中點(diǎn).

          1)求證:;

          2)求三棱錐體積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù),aR),以O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ2cosθ

          1)求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程;

          2)若直線l過點(diǎn)P11)且與曲線C交于AB兩點(diǎn),求|PA|+|PB|

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),

          1)若存在極大值,證明:;

          2)若關(guān)于的不等式在區(qū)間上恒成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)上任意一點(diǎn)處的切線,在其圖像上總存在異與點(diǎn)A的點(diǎn),使得在B點(diǎn)處的切線滿足,則稱函數(shù)具有自平行性”.下列有關(guān)函數(shù)的命題:

          ①函數(shù)具有自平行性;②函數(shù)具有自平行性;

          ③函數(shù)具有自平行性的充要條件為實(shí)數(shù);

          ④奇函數(shù)不一定具有自平行性;⑤偶函數(shù)具有自平行性”.

          其中所有敘述正確的命題的序號是(

          A.①③④B.①④⑤C.②③④D.①②⑤

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)求出線段AE的長度;

          (2)求出隧道CD的長度.

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          同步練習(xí)冊答案