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          【題目】高鐵是我國國家名片之一，高鐵的修建凝聚著中國人的智慧與汗水.如圖所示，B、E、F為山腳兩側(cè)共線的三點，在山頂A處測得這三點的俯角分別為、、，計劃沿直線BF開通穿山隧道，現(xiàn)已測得BC、DE、EF三段線段的長度分別為3、1、2.
          （1）求出線段AE的長度；
          （2）求出隧道CD的長度.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）
          （2）
          【解析】
          （1）由已知在△AEF中，由正弦定理即可解得AE的值；（2）由已知可得∠BAE＝90°，在Rt△ABE中，可求BE的值，進(jìn)而可求CD＝BE﹣BC﹣DE的值．
          （1）由已知可得EF＝2，∠F＝45°，∠EAF＝60°－45°＝15°，
          在△AEF中，由正弦定理得：，
          即，
          解得；
          （2）由已知可得∠BAE＝180°﹣30°﹣60°＝90°，
          在Rt△ABE中，，
          所以隧道長度．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，小凳凳面為圓形，凳腳為三根細(xì)鋼管.考慮到鋼管的受力等因素，設(shè)計的小凳應(yīng)滿足：三根細(xì)鋼管相交處的節(jié)點與凳面圓形的圓心的連線垂直于凳面和地面，且分細(xì)鋼管上下兩段的比值為，三只凳腳與地面所成的角均為.若、、是凳面圓周的三等分點，厘米，求凳子的高度及三根細(xì)鋼管的總長度(精確到). 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四邊形ABCD為矩形，AB=2AD=4，M為AB的中點，將△ADM沿DM折起，得到四棱錐A1﹣DMBC，設(shè)A1C的中點為N，在翻折過程中，得到如下有三個命題:①BN∥平面A1DM；②三棱錐N﹣DMC的最大體積為；③在翻折過程中，存在某個位置，使得DM⊥A1C.其中正確命題的序號為_____.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：（）的焦距為，且右焦點F與短軸的兩個端點組成一個正三角形.若直線l與橢圓C交于、，且在橢圓C上存在點M，使得：（其中O為坐標(biāo)原點），則稱直線l具有性質(zhì)H.
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若直線l垂直于x軸，且具有性質(zhì)H，求直線l的方程；
          （3）求證：在橢圓C上不存在三個不同的點P、Q、R，使得直線、、都具有性質(zhì)H.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)參加項目生產(chǎn)的工人為人，平均每人每年創(chuàng)造利潤萬元.根據(jù)現(xiàn)實的需要，從項目中調(diào)出人參與項目的售后服務(wù)工作，每人每年可以創(chuàng)造利潤萬元（），項目余下的工人每人每年創(chuàng)造利圖需要提高
          （1）若要保證項目余下的工人創(chuàng)造的年總利潤不低于原來名工人創(chuàng)造的年總利潤，則最多調(diào)出多少人參加項目從事售后服務(wù)工作？
          （2）在（1）的條件下，當(dāng)從項目調(diào)出的人數(shù)不能超過總?cè)藬?shù)的時，才能使得項目中留崗工人創(chuàng)造的年總利潤始終不低于調(diào)出的工人所創(chuàng)造的年總利潤，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】福彩是利國利民游戲，其刮刮樂之《藍(lán)色奇跡》：如圖（1）示例，刮開票面看到最左側(cè)一列四個兩位數(shù)字為“我的號碼”，最上行四個兩位數(shù)為“中獎號碼”，這八個兩位數(shù)是00至99這一百個數(shù)字隨機(jī)產(chǎn)生的，若兩個數(shù)字相同即中得其相交線上的獎金，獎金可以累加.小明買的一張《藍(lán)色奇跡》刮刮樂如圖（2），除了一個“我的號碼”外，他已經(jīng)刮開票面上其它所有數(shù)字，依據(jù)目前的信息，小明從這張刮刮樂得到的獎金額高于600元的概率為（無所得稅）( )
           
          圖（1）   圖（2）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在極坐標(biāo)系中，已知曲線的方程為，曲線的方程為．以極點為原點，極軸為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系．
          （1）求曲線，的直角坐標(biāo)方程；
          （2）若曲線與軸相交于點，與曲線相交于，兩點，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，焦距為，拋物線的焦點F是橢圓的頂點.
          （1）求與的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）上不同于F的兩點P，Q滿足以PQ為直徑的圓經(jīng)過F，且直線PQ與相切，求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)調(diào)查了某班全部名同學(xué)參加學(xué)校社團(tuán)的情況,數(shù)據(jù)如下表:(單位:人)
          參加書法社
          未參加書法社
          參加辯論社
          未參加辯論社
          （1）從該班隨機(jī)選名同學(xué),求該同學(xué)至少參加一個社團(tuán)的概率;
          （2）在既參加書法社又參加辯論社的名同學(xué)中,有名男同學(xué),名女同學(xué).現(xiàn)從這名同學(xué)中男女姓各隨機(jī)選人(每人被選到的可能性相同).
          (i)列舉出所有可能結(jié)果;
          (ii)設(shè)為事件“被選中且未被選中”,求事件發(fā)生的概率.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案