【題目】設(shè)
、
是橢圓
的左、右頂點，
為橢圓上異于、的一點．
（1）
是橢圓
的上頂點，且直線
與直線
垂直，求點到
軸的距離；
（2）過點
的直線
（不過坐標(biāo)原點）與橢圓交于
、
兩點，且點在軸上方，點在軸下方，若
，求直線的斜率．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）設(shè)點
，根據(jù)
，可求得直線
的方程，并將直線與橢圓
的方程聯(lián)立，可求出點
的坐標(biāo)，進而可求得點到
軸的距離；
（2）設(shè)點
、
，設(shè)直線
的方程為
，可知
，
，將直線的方程與橢圓的方程聯(lián)立，列出韋達定理，由
得
，結(jié)合韋達定理可求得實數(shù)
的值，進而可求得直線的斜率.
（1）設(shè)點，又
、
、
．
直線與直線
垂直，直線的斜率為
，
直線的斜率為
，則直線的方程為
，
聯(lián)立橢圓方程
，消去
得
，
解得
，則
，因此，點到軸的距離為；
（2）設(shè)、，則，，設(shè)直線的方程為，
代入橢圓的方程消去，得
，
得
，
，
由，知
，即，
代入上式得
，
，
所以
，解得
，
，則
，所以，
，故直線的斜率為
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在貫徹中共中央、國務(wù)院關(guān)于精準(zhǔn)扶貧政策的過程中，某單位在某市定點幫扶甲、乙兩村各
戶貧困戶.為了做到精準(zhǔn)幫扶，工作組對這
戶村民的年收入情況、勞動能力情況.子女受教育情況、危舊房情況、患病情況等進行調(diào)查.并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為各戶的貧困指標(biāo)
.將指標(biāo)按照
，
，
，
，
分成五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.規(guī)定若
，則認(rèn)定該戶為“絕對貧困戶”，否則認(rèn)定該戶為“相對貧困戶”，且當(dāng)
時，認(rèn)定該戶為“低收入戶”；當(dāng)
時，認(rèn)定該戶為“亟待幫助戶".已知此次調(diào)查中甲村的“絕對貧困戶”占甲村貧困戶的
.
（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有
的把握認(rèn)為絕對貧困戶數(shù)與村落有關(guān)：
甲村 | 乙村 | 總計 | |
絕對貧困戶 | |||
相對貧困戶 | |||
總計 |
（2）某干部決定在這兩村貧困指標(biāo)處于
的貧困戶中，隨機選取
戶進行幫扶，用
表示所選戶中“亟待幫助戶”的戶數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望
.
附：
，其中
.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】近期，某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動，活動設(shè)置了一段時間的推廣期，由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用掃碼支付.某線路公交車隊統(tǒng)計了活動剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次，用
表示活動推出的天數(shù)，
表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1所示：
表一
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了如下圖所示的散點圖.
（1）根據(jù)散點圖判斷，在推廣期內(nèi)，
與
（
，
均為大于零的常數(shù)）哪一個適宜作為掃碼支付的人次關(guān)于活動推出天數(shù)的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）；
（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表1中的數(shù)據(jù)，求關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測活動推出第8天使用掃碼支付的人次；
（3）推廣期結(jié)束后，車隊對乘客的支付方式進行統(tǒng)計，結(jié)果如表2
表2
支付方式 | 現(xiàn)金 | 乘車卡 | 掃碼 |
比例 | 10% | 60% | 30% |
已知該線路公交車票價為2元，使用現(xiàn)金支付的乘客無優(yōu)惠，使用乘車卡支付的乘客享受8折優(yōu)惠，掃碼支付的乘客隨機優(yōu)惠，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果得知，使用掃碼支付的乘客，享受7折優(yōu)惠的概率為
，享受8折優(yōu)惠的概率為
，享受9折優(yōu)惠的概率為
．根據(jù)所給數(shù)據(jù)以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，估計一名乘客一次乘車的平均費用.
參考數(shù)據(jù)：
|
|
|
|
|
62.14 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 3.47 |
其中
，
參考公式：對于一組數(shù)據(jù)
，
，……
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校為了了解全校學(xué)生“體能達標(biāo)”的情況，從全校1000名學(xué)生中隨機選出40名學(xué)生，參加“體能達標(biāo)”預(yù)測，并且規(guī)定“體能達標(biāo)”預(yù)測成績小于60分的為“不合格”，否則為“合格”若該校“不合格”的人數(shù)不超過總?cè)藬?shù)的
，則全校“體能達標(biāo)”為“合格”；否則該校“體能達標(biāo)”為“不合格”，需要重新對全校學(xué)生加強訓(xùn)練現(xiàn)將這40名學(xué)生隨機分為甲、乙兩個組，其中甲組有24名學(xué)生，乙組有16名學(xué)生經(jīng)過預(yù)測后，兩組各自將預(yù)測成績統(tǒng)計分析如下：甲組的平均成績?yōu)?/span>70，標(biāo)準(zhǔn)差為4；乙組的平均成績?yōu)?/span>80，標(biāo)準(zhǔn)差為6（題中所有數(shù)據(jù)的最后結(jié)果都精確到整數(shù)）.
（1）求這40名學(xué)生測試成績的平均分
和標(biāo)準(zhǔn)差
；
（2）假設(shè)該校學(xué)生的“體能達標(biāo)”預(yù)測服從正態(tài)分布
用樣本平均數(shù)作為
的估計值
，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為
的估計值
.利用估計值估計：該校學(xué)生“體能達標(biāo)”預(yù)測是否“合格”？
附：①
個數(shù)
的平均數(shù)
，方差
；
②若隨機變量
服從正態(tài)分布，則
，
，
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】空氣質(zhì)量AQI指數(shù)是反映空氣質(zhì)量狀況指數(shù)，AQI指數(shù)值越小，表明空氣質(zhì)量越好，其對應(yīng)關(guān)系如表：
AQI指數(shù)值 |
|
|
|
|
|
|
空氣質(zhì)量 | 優(yōu) | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴(yán)重污染 |
如圖所示的是某市11月1日至20日AQI指數(shù)變化的折線圖：
下列說法不正確的是（ ）
A.這
天中空氣質(zhì)量為輕度污染的天數(shù)占
B.這天中空氣質(zhì)量為優(yōu)和良的天數(shù)為
天
C.這天中AQI指數(shù)值的中位數(shù)略低于
D.總體來說，該市11月上旬的空氣質(zhì)量比中旬的空氣質(zhì)量好
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了保障某治療新冠肺炎藥品的主要藥理成分在國家藥品監(jiān)督管理局規(guī)定的值范圍內(nèi)，武漢某制藥廠在該藥品的生產(chǎn)過程中，檢驗員在一天中按照規(guī)定從該藥品生產(chǎn)線上隨機抽取20件產(chǎn)品進行檢測，測量其主要藥理成分含量（單位：mg）.根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗，可以認(rèn)為這條藥品生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的產(chǎn)品的主要藥理成分含量服從正態(tài)分布N（μ，σ2）.在一天內(nèi)抽取的20件產(chǎn)品中，如果有一件出現(xiàn)了主要藥理成分含量在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的藥品，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對本次的生產(chǎn)過程進行檢查.
（1）下面是檢驗員在2月24日抽取的20件藥品的主要藥理成分含量：
10.02 | 9.78 | 10.04 | 9.92 | 10.14 | 10.04 | 9.22 | 10.13 | 9.91 | 9.95 |
10.09 | 9.96 | 9.88 | 10.01 | 9.98 | 9.95 | 10.05 | 10.05 | 9.96 | 10.12 |
經(jīng)計算得
xi＝9.96，s
0.19；其中xi為抽取的第i件藥品的主要藥理成分含量，i＝1，2，…，20.用樣本平均數(shù)
作為μ的估計值
，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為σ的估計值
，利用估計值判斷是否需對本次的生產(chǎn)過程進行檢查？
（2）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示某天抽取的20件產(chǎn)品中其主要藥理成分含量在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的藥品件數(shù)，求/span>P（X＝1）及X的數(shù)學(xué)期望.
附：若隨機變量Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）≈0.9974，0.997419≈0.95.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）
，若存在x1，x2∈R且x1≠x2，使得f（x1）＝f（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[3，+∞）B.（3，+∞）C.（﹣∞，3）D.（﹣∞，3]
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準(zhǔn)保費）統(tǒng)一為a元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就越高，具體浮動情況如下表：
交強險浮動因素和浮動費率比率表 | ||
浮動因素 | 浮動比率 | |
| 上一年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮10% |
| 上兩年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮 |
| 上三年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮30% |
| 上一個年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
| 上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故 | 上浮10% |
| 上一個年度發(fā)生有責(zé)任交通死亡事故 | 上浮30% |
某機構(gòu)為了解某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：
類型 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 |
數(shù)量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：
（1）按照我國《機動車交通事故責(zé)任強制保險條例》汽車交強險價格的規(guī)定，
，記
為某同學(xué)家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時的費用，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；（數(shù)學(xué)期望值保留到個位數(shù)字）
（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車，假設(shè)購進一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元:
①若該銷售商購進三輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；
②若該銷售商一次購進100輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求他獲得利潤的期望值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
