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          已知以點C為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O，B，其中O為坐標(biāo)原點．
          (1)求證：△OAB的面積為定值；
          (2)設(shè)直線y＝－2x＋4與圓C交于點M，N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）(x－2)2＋(y－1)2＝5
          【解析】(1)證明：因為圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O，B，所以△OAB是直角三角形．又圓心C，所以|OA|＝|2t|，|OB|＝，△OAB的面積為|OA||OB|＝4，為定值．
          (2)直線y＝－2x＋4與圓C交于點M，N，且|OM|＝|ON|，所以MN的中垂線是OC，OC的斜率為，由×(－2)＝－1，得t＝2或t＝－2(舍)，則C(2，1)，OC即圓的半徑，其長為.
          故圓C的方程是(x－2)2＋(y－1)2＝5.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版限時集18講練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知f(x)是定義域為R的奇函數(shù)，f(－4)＝－1，f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖像如圖X18－1所示．若兩正數(shù)a，b滿足f(a＋2b)<1，則的取值范圍是(　　)
          A.  B．(－∞，－1)  C．(－1，0)  D.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版限時集15講練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖X15－3所示，已知圓C1：x2＋(y－1)2＝4和拋物線C2：y＝x2－1，過坐標(biāo)原點O的直線與C2相交于點A，B，定點M的坐標(biāo)為(0，－1)，直線MA，MB分別與C1相交于點D，E.
          (1)求證：MA⊥MB；
          (2)記△MAB，△MDE的面積分別為S1，S2，若＝λ，求λ的取值范圍．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版限時集14講練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)F1，F2為雙曲線－y2＝1的兩個焦點，已知點P在此雙曲線上，且·＝0.若此雙曲線的離心率等于，則點P到x軸的距離等于________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版限時集14講練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)P是雙曲線＝1左支上一點，該雙曲線的一條漸近線方程是3x＋4y＝0，F1，F2分別是雙曲線的左、右焦點，若|PF1|＝10，則|PF2|等于(　　)
          A．2  B．2或18  C．18  D．16
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版限時集13講練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          直線x－y＋2＝0被圓x2＋y2＝4截得的劣弧長為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版限時集13講練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知圓C：x2＋y2＝2與直線l：x＋y＋＝0，則圓C被直線l所截得的弦長為(　　)
          A．1  B.  C．2  D．2
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版限時集11講練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示的是一幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是________．
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)與測試選修4-5不等式選講 練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若不等式|x＋1|＋|x－3|≥|m－1|恒成立，則m的取值范圍為________．
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案