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          如圖X15－3所示，已知圓C1：x2＋(y－1)2＝4和拋物線C2：y＝x2－1，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線與C2相交于點(diǎn)A，B，定點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，－1)，直線MA，MB分別與C1相交于點(diǎn)D，E.
          (1)求證：MA⊥MB；
          (2)記△MAB，△MDE的面積分別為S1，S2，若＝λ，求λ的取值范圍．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）
          【解析】(1)證明：設(shè)直線AB的方程為y＝kx，A(x1，y1)，B(x2，y2)，
          則?x2－kx－1＝0，所以x1＋x2＝k，x1x2＝－1. 
          又·＝(x1，y1＋1)·(x2，y2＋1)＝(k2＋1)x1x2＋k(x1＋x2)＋1＝－k2－1＋k2＋1＝0，
          ∴MA⊥MB.
          (2)設(shè)直線MA的方程為y＝k1x－1，MB的方程為y＝k2x－1，k1k2＝－1.
          解得或
          ∴A(k1，－1)，同理可得B(k2，－1)，
          ∴S1＝|MA||MB|＝|k1k2|.
          又解得或
          ∴D，同理可得E.
          ∴S2＝|MD||ME|＝.
          ＝λ＝＝≥.故λ的取值范圍是.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版限時(shí)集1A講練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若a＋bi＝(1＋i)(2－i)(i是虛數(shù)單位，a，b是實(shí)數(shù))，則a＋b的值是(　　)
          A．1  B．2  C．3  D．4
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版限時(shí)集17講練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，其平均數(shù)和中位數(shù)都是2，且標(biāo)準(zhǔn)差等于1，則這組數(shù)據(jù)為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版限時(shí)集16講練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          6名外語翻譯者中有4人會(huì)英語，另外2人會(huì)俄語．現(xiàn)從中抽出2人，則抽到英語，俄語翻譯者各1人的概率等于________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版限時(shí)集16講練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖所示，矩形長為5，寬為2，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆，由此我們可估計(jì)出陰影部分的面積約為(　　)
          A.  B.  C.  D.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版限時(shí)集15講練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          過拋物線y2＝x的焦點(diǎn)F的直線m的傾斜角θ≥，m交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)在x軸上方，則|FA|的取值范圍是________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版限時(shí)集15講練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知橢圓C：＝1，直線l：y＝mx＋1，若對(duì)任意的m∈R，直線l與橢圓C恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是(　　)
          A．[1，4)  B．[1，＋∞)  C．[1，4)∪(4，＋∞)  D．(4，＋∞)
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版限時(shí)集13講練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知以點(diǎn)C為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O，B，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          (1)求證：△OAB的面積為定值；
          (2)設(shè)直線y＝－2x＋4與圓C交于點(diǎn)M，N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版限時(shí)集10講練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an－an－1＋2anan－1＝0(n∈N*，n>1)．
          (1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          (2)設(shè)bn＝anan＋1，求證：b1＋b2＋…＋bn< .
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案