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          已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an－an－1＋2anan－1＝0(n∈N*，n>1)．
          (1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列{an}的通項公式；
          (2)設(shè)bn＝anan＋1，求證：b1＋b2＋…＋bn< .
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）見解析
          【解析】(1)已知an－an－1＋2anan－1＝0，兩邊同除以anan－1得－＝2.
          則數(shù)列是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，
          于是＝2n－1，an＝ (n∈N*)．
          (2)由(1)知bn＝，則
          b1＋b2＋…＋bn＝＋＋…＋＝(1－＋－＋…＋－)＝(1－)<
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版限時集15講練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖X15－3所示，已知圓C1：x2＋(y－1)2＝4和拋物線C2：y＝x2－1，過坐標(biāo)原點O的直線與C2相交于點A，B，定點M的坐標(biāo)為(0，－1)，直線MA，MB分別與C1相交于點D，E.
          (1)求證：MA⊥MB；
          (2)記△MAB，△MDE的面積分別為S1，S2，若＝λ，求λ的取值范圍．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版限時集13講練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知圓C：x2＋y2＝2與直線l：x＋y＋＝0，則圓C被直線l所截得的弦長為(　　)
          A．1  B.  C．2  D．2
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版限時集11講練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示的是一幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是________．
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版限時集11講練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積是(　　)
          A．5  B．2   C.  D. 
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版限時集10講練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}，an＋1＝an＋2，a1＝1，數(shù)列的前n項和為，則n＝________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版限時集10講練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知數(shù)列{bn}是首項為，公比為的等比數(shù)列，則數(shù)列{nbn}的前n項和Tn＝(　　)
          A．2－  B．2－  C．2－  D．2－
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)與測試選修4-5不等式選講 練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若不等式|x＋1|＋|x－3|≥|m－1|恒成立，則m的取值范圍為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)與測試解答題保分訓(xùn)練練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          袋內(nèi)裝有6個球，這些球依次被編號為1、2、3、……、6，設(shè)編號為n的球重n2－6n＋12(單位：克)，這些球等可能地從袋里取出(不受重量、編號的影響)．
          (1)從袋中任意取出一個球，求其重量大于其編號的概率；
          (2)如果不放回地任意取出2個球，求它們重量相等的概率．
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案