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          （本題滿分14分）
          如圖，平面，四邊形是矩形，，與平面所成角是，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在矩形的邊上移動(dòng)．
          （1）證明：無論點(diǎn)在邊的何處，都有；
          （2）當(dāng)等于何值時(shí)，二面角的大小為．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：法一:（1）證明：,.

          又,

          又，∴     分
          又,點(diǎn)是的中點(diǎn),
          ,.
          .      分
          （2）過作于，連，又∵，
          則平面,
          則是二面角的平面角，    
          ∴      -------------------------------------------------------------------------- 9分
          ∵與平面所成角是，∴，-------------------------------- 10分
          ∴，. ∴，，   -------------------------- 11分
          設(shè)，則，，
          在中，，
          得.故。   ------------------ 14分
          法二:（1）建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，則， 
          ∵與平面所成角是，∴，
          ∴，
          ，，.   ------ 3分
          設(shè)，則
           .    --------------------------------6分
          (2）設(shè)平面的法向量為，
          由，
          得：，            ---------------------------------------------- 8分
          而平面的法向量為,---------------------------------------------- 9分
          ∵二面角的大小是,
          所以=，
          ∴，    ------------------- 11分
          得 或 （舍）.
          ∴ ， 故。              --------------------------------- 14分
           
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          . 下列說法中正確的是  (     ) 
          A．經(jīng)過兩條平行直線,有且只有一個(gè)平面
          B．如果兩條直線平行于同一個(gè)平面,那么這兩條直線平行
          C．三點(diǎn)確定唯一一個(gè)平面
          D．不在同一平面內(nèi)的兩條直線相互垂直,則這兩個(gè)平面也相互垂直
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用符號(hào)表示“點(diǎn)A在直線l上，l在平面外”，正確的是（  ）
          A．Al, l B．Al, l 
          C．Al, l D．Al, l 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．(本小題滿分12分)
          如圖，在正方體中，E、F分別是中點(diǎn)。
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求證：；

          （III）棱上是否存在點(diǎn)P使，若存在，確定點(diǎn)P位置；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，已知三棱錐P=ABC中，PA⊥PC，D為AB的中點(diǎn)，M為PB的中點(diǎn)，且AB=2PD.
          （1）求證：DM//面PAC；
          （2）找出三棱錐P—ABC中一組面與面垂直的位置關(guān)系，并給出證明（只需找到一組即可）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．
          如圖，在直三棱柱中，，，．
          （1）求三棱柱的表面積；
          （2）求異面直線與所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖,直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=1，直線B1C與平面ABC成30°角，求二面角B-B1C-A的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          如圖，在四面體中，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)． 求證：
          （1）直線平面；
          （2）平面平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           有如下三個(gè)命題：
          ①分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線；
          ②垂直于同一個(gè)平面的兩條直線是平行直線；
          ③過平面的一條斜線有一個(gè)平面與平面垂直；
          其中正確命題的個(gè)數(shù)為­­­­­­­­­­（   ）
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案