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          （本小題滿分12分）
          如圖，已知三棱錐P=ABC中，PA⊥PC，D為AB的中點，M為PB的中點，且AB=2PD.
          （1）求證：DM//面PAC；
          （2）找出三棱錐P—ABC中一組面與面垂直的位置關系，并給出證明（只需找到一組即可）.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：依題意D為AB的中點，M為PB的中點
                                                         …………1分
          又平面，平面
          面                                           …………4分
          （2）平面平面                                     …………5分
          證明：由已知，又D為AB的中點
          所以PD=BD，又知M為PB的中點
                                                        …………8分
          由（1）知
                                                         …………9分
          又由已知且
          故平面，又平面
          平面平面                                    …………12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一個三棱柱的直觀圖和三視圖如圖所示（主視圖、俯視圖都是矩形，左視圖是直角三角形），設為線段上的點．
          （1）求幾何體的體積；
          （2）是否存在點E，使平面平面，若存在，求AE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
          如圖，已知正方體的棱長為2，分別是的中點．
          （1）求三棱錐的體積；
          （2）求異面直線EF與AB所成角的大小（結果用反三角函數(shù)值表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正三棱柱—的底面邊長為，側(cè)棱長為，則與側(cè)面所成的角為（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          如圖，平面，四邊形是矩形，，與平面所成角是，點是的中點，點在矩形的邊上移動．
          （1）證明：無論點在邊的何處，都有；
          （2）當等于何值時，二面角的大小為．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，，分別是的中點。 （Ⅰ）證明：平面；
          （Ⅱ）若點P在線段BN上，且三棱錐P－AMN的體積，求的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）正△的邊長為4，是邊上的高，分別是
          和邊的中點，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角．
          （１）試判斷直線與平面的位置關系，并說明理由；
          （２）求二面角的余弦值；
          （３）在線段上是否存在一點，使？證明你的結論.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，已知是直角梯形，，，
          ，平面．
          （1） 證明：；
          （2） 若是的中點，證明：∥平面；
          （3）若，求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC,，N為AB上一點且滿足，M，S分別為PB,BC的中點
          （1）證明：CM⊥SN；
          （2）求SN與平面CMN所成角的大��；
          （3）求三棱錐P-ABC外接球的體積V。
          

			
          

			
          
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