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				在△ABC中，
          CA
          =a          ，
          CB
          =b          ，M是CB的中點(diǎn)，N是AB的中點(diǎn)，且CN、AM交于點(diǎn)P，用a、b表示
          AP
          為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：三角形中線的交點(diǎn)是三角形的重心，重心到三角形頂點(diǎn)的距離等于到對(duì)邊中點(diǎn)距離的2倍，注意應(yīng)用
          AP
          =
          AN
          +
          NP
          ．
          解答：解：∵在△ABC中，
          CA
          =a          ，
          CB
          =b          ，M是CB的中點(diǎn)，N是AB的中點(diǎn)，
          且CN、AM交于點(diǎn)P．
          ∴
          AP
          =
          AN
          +
          NP
          =
          1
          2
          AB
          +
          1
          3
          NC
          =
          1
          2
          （
          CB
          -
          CA
          ）-
          1
          3
          CN

          =
          1
          2
          （
          b
          -
          a
          ）-
          1
          3
          •
          b
          +
          a
          2
          =
          1
          3
          b
          -
          2
          3
          a
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的運(yùn)算法則及三角形重心的特性．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，
          CA
          ⊥
          CB
          ，
          OA
          =(0，-2)          ，M在y軸上，且
          AM
          =
          1
          2
          (
          AB
          +
          AC
          )          ，C在x軸上移動(dòng)．
          （Ⅰ）求點(diǎn)B的軌跡E的方程；
          （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F(0，-
          1
          4
          )          的直線l交軌跡E于H，G兩點(diǎn)（H在F，G之間），若
          FH
          =
          1
          2
          HG
          ，求直線l的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，
          CA
          =
          a
          ，
          CB
          =
          b
          ，延長(zhǎng)AB到D，使BD=AB，連接CD，則用
          a
          ，
          b
          表示
          CD
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且：（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sinC
          （1）若a=3，b=4，求|
          CA
          +
          CB|
          的值．
          （2）若∠C=60°，△ABC面積為
          		3
          ．求
          AB
          •
          AC
          +
          AC
          •
          CB
          +
          CB
          •
          AB
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，
          CA
          =a          ，
          CB
          =b          ，M是CB的中點(diǎn)，N是AB的中點(diǎn)，且CN、AM交于點(diǎn)P，用a、b表示
          AP
          為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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