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          【題目】在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，AB=5，cos∠ABC=  ． 
          （1）若BC=4，求△ABC的面積S△ABC；
          （2）若D是邊AC的中點，且BD=  ，求邊BC的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：  ，BC=4， 
          又∠ABC∈（0，π），所以  ，
          ∴ 

          （2）解：以BA，BC為鄰邊作如圖所示的平行四邊形ABCE，如圖， 
          則  ，BE=2BD=7，CE=AB=5，
          在△BCE中，由余弦定理：BE2=CB2+CE2﹣2CBCEcos∠BCE．
          即  ，
          解得：CB=4

          【解析】（1） 先求sin∠ABC，從而  ；（2） 以BA，BC為鄰邊作如圖所示的平行四邊形ABCE，求出cos∠BCF，BE，CE，從而由余弦定理可得  ，可解CB的值．
          【考點精析】掌握余弦定理的定義是解答本題的根本，需要知道余弦定理:;;．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=  （n∈N*），若bn+1=（n﹣2λ）（  +1）（n∈N*），b1=﹣  λ，且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)λ的取值范圍是
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知F1、F2是橢圓  =1的焦點，點P在橢圓上，若∠F1PF2=  ，則△F1PF2的面積為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)集合A={x|a+1≤x≤2a+1}，B={x|4≤x≤5}．
          （I）若a=2，求A∪B，R（A∪B）；
          （II）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某水果店購進(jìn)某種水果的成本為20元/kg，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來30天的銷售單價P（元/kg）與時間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為  ，銷售量Q（kg）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為Q=﹣2t+120．
          （Ⅰ）該水果店哪一天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
          （Ⅱ）為響應(yīng)政府“精準(zhǔn)扶貧”號召，該店決定每銷售1kg水果就捐贈n（n∈N）元給“精準(zhǔn)扶貧”對象．欲使捐贈后不虧損，且利潤隨時間t（t∈N）的增大而增大，求捐贈額n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線y＝－  x＋5的傾斜角是直線l的傾斜角的大小的5倍，分別求滿足下列條件的直線l的方程.
          （1）過點P(3，－4)；
          （2）在x軸上截距為－2；
          （3）在y軸上截距為3.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知焦點在x軸上，中心在坐標(biāo)原點的橢圓C的離心率為  ，且過點（  ，1）． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）直線l分別切橢圓C與圓M：x2+y2=R2（其中3＜R＜5）于A、B兩點，求|AB|的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2﹣2x+c在x=﹣2時有極大值6，在x=1時有極小值，
          （1）求a，b，c的值；
          （2）求f（x）在區(qū)間[﹣3，3]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列  是公差不為0的等差數(shù)列，  ，且  ，  ，  成等比數(shù)列.
          （1）求數(shù)列  的通項公式；
          （2）設(shè)  ，求數(shù)列  的前  項和  .
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案