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          如圖：四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，
          


          其他四個側(cè)面都是側(cè)棱長為的等腰三角形，則二面角V-ABC
          


          的平面角為        度
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






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          【解析】解：取AB、CD的中點(diǎn)E、F，連接VE、EF、VF
          


          ∵VA=VB=∴△VAB為等腰三角形∴VE⊥AB
          


          又∵ABCD是正方形，則BC⊥AB、∵EF∥BC
          


          ∴EF⊥AB∵EF∩VE=E∴∠VEF為二面角V-AB-C的平面角∵△VAB≌△VDC∴VE=VF=2
          


          EF=BC=2∴△VEF為等邊三角形
          


          ∴∠VEF=60°
          


          即二面角V-AB-C為60°
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其它側(cè)面都是側(cè)棱長為
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          的等腰三角形，求二面角V-AB-C的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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          （2012•許昌縣一模）如圖，四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD三角形，平面VAD⊥底面ABCD，設(shè)AB=2
          （I）證明：AB⊥平面VAD；
          （II）求二面角A-VD-B的正切值；
          （III） E是VA上的動點(diǎn)，當(dāng)面DCE⊥面VAB時，求三棱錐V-ECD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
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          （2012•許昌縣一模）如圖，四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ASCD．設(shè)AB=2．
          （I）證明：AB⊥平面VAD；
          （II）若E是VA上的動點(diǎn)，當(dāng)面DCE⊥面VAB時，求三棱錐V-ECD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其它側(cè)面都是側(cè)棱長為的等腰三角形，求二面角V-AB-C的大小. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD三角形，平面VAD⊥底面ABCD，設(shè)AB=2
          （I）證明：AB⊥平面VAD；
          （II）求二面角A-VD-B的正切值；
          （III） E是VA上的動點(diǎn)，當(dāng)面DCE⊥面VAB時，求三棱錐V-ECD的體積．

          

			
          

			
          
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