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				精英家教網如圖，四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其它側面都是側棱長為
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          的等腰三角形，求二面角V-AB-C的大�。�			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：因為側面VAB為等腰三角形，故取AB的中的E有VE⊥AB，因為底面ABCD是邊長為2的正方形，取CD的中點F，則EF⊥AB，所以∠VEF為二面角V-AB-C的平面角，再解△VEF即可．
          解答：解：取AB、CD的中點E、F，連接VE、EF、VF
          ∵VA=VB=
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          ∴△VAB為等腰三角形
          ∴VE⊥AB
          又∵ABCD是正方形，則BC⊥AB
          ∵EF∥BC
          ∴EF⊥AB
          ∵EF∩VE=E
          ∴∠VEF為二面角V-AB-C的平面角
          ∵△VAB≌△VDC∴VE=VF=2
          EF=BC=2
          ∴△VEF為等邊三角形
          ∴∠VEF=60°
          即二面角V-AB-C為60°
          點評：本題考查二面角的求法和對正棱錐的認識，考查識圖能力和運算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•許昌縣一模）如圖，四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側面VAD三角形，平面VAD⊥底面ABCD，設AB=2
          （I）證明：AB⊥平面VAD；
          （II）求二面角A-VD-B的正切值；
          （III） E是VA上的動點，當面DCE⊥面VAB時，求三棱錐V-ECD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•許昌縣一模）如圖，四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ASCD．設AB=2．
          （I）證明：AB⊥平面VAD；
          （II）若E是VA上的動點，當面DCE⊥面VAB時，求三棱錐V-ECD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其它側面都是側棱長為的等腰三角形，求二面角V-AB-C的大小. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側面VAD三角形，平面VAD⊥底面ABCD，設AB=2
          （I）證明：AB⊥平面VAD；
          （II）求二面角A-VD-B的正切值；
          （III） E是VA上的動點，當面DCE⊥面VAB時，求三棱錐V-ECD的體積．

          

			
          

			
          
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