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        1. 【題目】已知點P為曲線C上任意一點, 直線、的斜率之積為

          求曲線的軌跡方程;;

          Ⅱ)是否存在過點的直線與橢圓交于不同的兩點,使得?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

          【答案】12

          【解析】試題分析:(I)設點,由,整理得可得.

          (II)設點,取MN的中點H,則,則可轉(zhuǎn)化為,聯(lián)立直線與橢圓,結(jié)合韋達定理建立關(guān)于斜率k的方程,求解即可.

          試題解析:(I)設點,則

          整理得:

          故曲線的軌跡方程為:

          .

          (II)假設存在直線滿足題意.

          顯然當直線斜率不存在時,直線與橢圓不相交.

          ①當直線的斜率時,設直線為:

          聯(lián)立,化簡得:

          ,解得

          設點,,則

          的中點,則,則

          ,化簡得,無實數(shù)解,故舍去.

          ②當時, 為橢圓的左右頂點,顯然滿足,此時直線的方程為

          綜上可知,存在直線滿足題意,此時直線的方程為.  

          練習冊系列答案
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          【題目】已知函數(shù)f(x)=3sin()+3,xR.

          1)用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象;(過程可以不寫,只需畫出圖即可)

          2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          3)寫出如何由函數(shù)y=sinx的圖象得到函數(shù)f(x)=3sin()+3的圖象.

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          (1),且為真,為假,求實數(shù)的取值范圍;

          (2)的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.

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          【題目】設數(shù)列的前n項和為,滿足,.

          1)若,求數(shù)列的通項公式;

          2)是否存在一個奇數(shù),使得數(shù)列中的項都在數(shù)列中?若存在,找出符合條件的一個奇數(shù);若不存在,請說明理由.

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          【題目】已知曲線,,則下面結(jié)論正確的是( )

          A. 上各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線

          B. 上各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線

          C. 上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線

          D. 上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線

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          【題目】隨著城市化進程日益加快,勞動力日益向城市流動,某市為抽查該市內(nèi)工廠的生產(chǎn)能力,隨機抽取某個人數(shù)為1000人的工廠,其中有750人為高級工,250人為初級工,擬采用分層抽樣的方法從本廠抽取100名工人,來抽查工人的生產(chǎn)能力,初級工和高級工的抽查結(jié)果分組情況如表1和表2.

          1

          生產(chǎn)能力分組

          人數(shù)

          4

          8

          5

          3

          2

          生產(chǎn)能力分組

          人數(shù)

          6

          36

          18

          1)計算,,完成頻率分直方圖:

          1:初級工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖 2:高級工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖

          2)初級工和高級工各抽取多少人?

          3)分別估計兩類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù),并估計該工廠工人生產(chǎn)能力的平均數(shù).(同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)

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          求證:(1)平面AEF⊥平面BB1C1C;

          2BC //平面AEF

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          上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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          (Ⅰ)此調(diào)查公司在采樣中,用到的是什么抽樣方法?

          (Ⅱ)求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的估計值;

          (Ⅲ)若從車速在[60,70)的車輛中任抽取2輛,求至少有一輛車的車速在[65,70)的概率.

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