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          某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本c（x）=1200+數(shù)學(xué)公式x3（萬(wàn)元），已知產(chǎn)品單價(jià)P（萬(wàn)元）與產(chǎn)品件數(shù)x滿足：p2=數(shù)學(xué)公式，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬(wàn)元．
          （1）設(shè)產(chǎn)量為x件時(shí)，總利潤(rùn)為L(zhǎng)（x）（萬(wàn)元），求L（x）的解析式；
          （2）產(chǎn)量x定為多少件時(shí)總利潤(rùn)L（x）（萬(wàn)元）最大？并求最大值（精確到1萬(wàn)元）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）由題意有，解得k=25×104，∴，
          ∴總利潤(rùn)=；
          （2）由（1）得，令，
          令，得，∴t=5，于是x=t2=25，
          則x=25，所以當(dāng)產(chǎn)量定為25時(shí)，總利潤(rùn)最大．
          這時(shí)L（25）≈-416.7+2500-1200≈883．
          答：產(chǎn)量x定為25件時(shí)總利潤(rùn)L（x）最大，約為883萬(wàn)元．
          分析：（1）由題可知生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬(wàn)元，所以把x=100，P=50代入到p2=中求出k的值確定出P的解析式，然后根據(jù)總利潤(rùn)=總銷(xiāo)售額-總成本得出L（x）即可；
          （2）令L′（x）=0求出x的值，此時(shí)總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為L(zhǎng)（25）．
          點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)關(guān)系的能力，及利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值的方法的能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本c（x）=1200+
          2
          75
          x3          （萬(wàn)元），已知產(chǎn)品單價(jià)P（萬(wàn)元）與產(chǎn)品件數(shù)x滿足：P2=
          k
          x
          ，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬(wàn)元，產(chǎn)量定為多少件時(shí)總利潤(rùn)最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本c（x）=1200+
          2
          75
          x3（萬(wàn)元），已知產(chǎn)品單價(jià)P（萬(wàn)元）與產(chǎn)品件數(shù)x滿足：p2=
          k
          x
          ，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬(wàn)元．
          （1）設(shè)產(chǎn)量為x件時(shí)，總利潤(rùn)為L(zhǎng)（x）（萬(wàn)元），求L（x）的解析式；
          （2）產(chǎn)量x定為多少件時(shí)總利潤(rùn)L（x）（萬(wàn)元）最大？并求最大值（精確到1萬(wàn)元）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本c（x）=
          1
          12
          x3          （萬(wàn)元），已知產(chǎn)品單價(jià)P（萬(wàn)元） 與產(chǎn)品件數(shù)x滿足：P2=
          k
          x
          ，生產(chǎn)1件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為16萬(wàn)元．
          （1）設(shè)產(chǎn)量為x件時(shí)，總利潤(rùn)為L(zhǎng)（x）（萬(wàn)元），求L（x）的解析式；
          （2）產(chǎn)量x定為多少件時(shí)總利潤(rùn)L（x）（萬(wàn)元）最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省永州市新田一中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本c（x）=1200+（萬(wàn)元），已知產(chǎn)品單價(jià)P（萬(wàn)元）與產(chǎn)品件數(shù)x滿足：P2=，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬(wàn)元，產(chǎn)量定為多少件時(shí)總利潤(rùn)最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆湖北省四校高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本c(x)=(萬(wàn)元),已知產(chǎn)品單價(jià)P(萬(wàn)元) 與產(chǎn)品件數(shù)x滿足:,生產(chǎn)1件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為16萬(wàn)元.
          


             (1)設(shè)產(chǎn)量為件時(shí),總利潤(rùn)為(萬(wàn)元),求的解析式;
          


             (2)產(chǎn)量定為多少件時(shí)總利潤(rùn)(萬(wàn)元)最大?
          


           
          

			
          

			
          
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