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        1. 某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本c(x)=(萬(wàn)元),已知產(chǎn)品單價(jià)P(萬(wàn)元) 與產(chǎn)品件數(shù)x滿足:,生產(chǎn)1件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為16萬(wàn)元.

             (1)設(shè)產(chǎn)量為件時(shí),總利潤(rùn)為(萬(wàn)元),求的解析式;

             (2)產(chǎn)量定為多少件時(shí)總利潤(rùn)(萬(wàn)元)最大?

           

          【答案】

          (1)L(x);(2)4件時(shí)總利潤(rùn)最大.

          【解析】(1)總利潤(rùn)=產(chǎn)品單價(jià)產(chǎn)品價(jià)數(shù)-總成本.

          (2)利用導(dǎo)數(shù)來(lái)確定其最值即可,注意應(yīng)用題一般函數(shù)都是單峰函數(shù).

           解:(1)由題意有解得,(3分)

               ∴總利潤(rùn)=;(6分)

              (2)由(1)得,令,(9分)

                解得x=4則,所以當(dāng)產(chǎn)量定為4時(shí),總利潤(rùn)最大.

                答:產(chǎn)量定為4件時(shí)總利潤(rùn)最大.(12分)

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本c(x)=1200+
          2
          75
          x3
          (萬(wàn)元),已知產(chǎn)品單價(jià)P(萬(wàn)元)與產(chǎn)品件數(shù)x滿足:P2=
          k
          x
          ,生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬(wàn)元,產(chǎn)量定為多少件時(shí)總利潤(rùn)最大?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本c(x)=1200+
          2
          75
          x3(萬(wàn)元),已知產(chǎn)品單價(jià)P(萬(wàn)元)與產(chǎn)品件數(shù)x滿足:p2=
          k
          x
          ,生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬(wàn)元.
          (1)設(shè)產(chǎn)量為x件時(shí),總利潤(rùn)為L(zhǎng)(x)(萬(wàn)元),求L(x)的解析式;
          (2)產(chǎn)量x定為多少件時(shí)總利潤(rùn)L(x)(萬(wàn)元)最大?并求最大值(精確到1萬(wàn)元).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本c(x)=
          1
          12
          x3
          (萬(wàn)元),已知產(chǎn)品單價(jià)P(萬(wàn)元) 與產(chǎn)品件數(shù)x滿足:P2=
          k
          x
          ,生產(chǎn)1件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為16萬(wàn)元.
          (1)設(shè)產(chǎn)量為x件時(shí),總利潤(rùn)為L(zhǎng)(x)(萬(wàn)元),求L(x)的解析式;
          (2)產(chǎn)量x定為多少件時(shí)總利潤(rùn)L(x)(萬(wàn)元)最大?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年湖南省永州市新田一中高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本c(x)=1200+(萬(wàn)元),已知產(chǎn)品單價(jià)P(萬(wàn)元)與產(chǎn)品件數(shù)x滿足:P2=,生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬(wàn)元,產(chǎn)量定為多少件時(shí)總利潤(rùn)最大?

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          同步練習(xí)冊(cè)答案