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				某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本c（x）=1200+
          2
          75
          x3          （萬元），已知產(chǎn)品單價P（萬元）與產(chǎn)品件數(shù)x滿足：P2=
          k
          x
          ，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價為50萬元，產(chǎn)量定為多少件時總利潤最大？			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用100件產(chǎn)品單價50萬求出常量k，確定出p關(guān)于x的解析式，利潤=單價-成本．總利潤l（x）=p-c．求出l的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)=0時，函數(shù)有最值求出可得．
          解答：解：由題意知有：502=
          k
          100
          ，解得：k=25×104，
          ∴P=
          25×104
          x
          =
          500
          		x
          ；
          ∴總利潤L（x）=x•
          500
          		x
           
          -1200-
          2
          75
          x3          =500
          		x
          -1200-
          2
          75
          x3          ，
          ∴L′（x）=250x-
          1
          2
          -
          2
          25
          x2          ；
          令L′（x）=0則有：x=25（件）
          ∴當(dāng)x=25件時，總利潤最大．
          點評：考查學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本c（x）=1200+
          2
          75
          x3（萬元），已知產(chǎn)品單價P（萬元）與產(chǎn)品件數(shù)x滿足：p2=
          k
          x
          ，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價為50萬元．
          （1）設(shè)產(chǎn)量為x件時，總利潤為L（x）（萬元），求L（x）的解析式；
          （2）產(chǎn)量x定為多少件時總利潤L（x）（萬元）最大？并求最大值（精確到1萬元）．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本c（x）=
          1
          12
          x3          （萬元），已知產(chǎn)品單價P（萬元） 與產(chǎn)品件數(shù)x滿足：P2=
          k
          x
          ，生產(chǎn)1件這樣的產(chǎn)品單價為16萬元．
          （1）設(shè)產(chǎn)量為x件時，總利潤為L（x）（萬元），求L（x）的解析式；
          （2）產(chǎn)量x定為多少件時總利潤L（x）（萬元）最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖南省永州市新田一中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本c（x）=1200+（萬元），已知產(chǎn)品單價P（萬元）與產(chǎn)品件數(shù)x滿足：P2=，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價為50萬元，產(chǎn)量定為多少件時總利潤最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆湖北省四校高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本c(x)=(萬元),已知產(chǎn)品單價P(萬元) 與產(chǎn)品件數(shù)x滿足:,生產(chǎn)1件這樣的產(chǎn)品單價為16萬元.
          


             (1)設(shè)產(chǎn)量為件時,總利潤為(萬元),求的解析式;
          


             (2)產(chǎn)量定為多少件時總利潤(萬元)最大?
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案