（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列
的前
項和
滿足
，
。
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列
的前項和。
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已知數(shù)列
是公差為
的等差數(shù)列，且
.
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列
的前
項和為
.
證明：
.
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（本小題滿分13分）在等差數(shù)列
中，
，其前
項和為
，等比數(shù)列
的各項均為正數(shù)，
，公比為
，且
，
.
（1）求
與
；
（2）設(shè)數(shù)列
滿足
，求
的前項和
.
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知等差數(shù)列
的公差
大于0,且
是方程
的兩根,數(shù)列
的前
項和為
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項公式;
(Ⅱ)記
,求證:
;
（Ⅲ）求數(shù)列
的前項和
.
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已知數(shù)列{an}的前n項和
，且
的最大值為4.
（1）確定常數(shù)k的值，并求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）令
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，試比較Tn與
的大小.
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己知數(shù)列
的前n項和為
，
，當n≥2時，
，
，
成等差數(shù)列. （1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）設(shè)
，
是數(shù)列
的前n項和，求使得
對所有
都成立的最小正整數(shù)
.
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在數(shù)列
中，
，
且
．
（1）求
，
的值；
（2）證明：數(shù)列
是等比數(shù)列，并求的通項公式；
（3）求數(shù)列的前
項和
．
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已知直角
的三邊長
，滿足
（1）在
之間插入2011個數(shù)，使這2013個數(shù)構(gòu)成以
為首項的等差數(shù)列
，且它們的和為
，求的最小值；
（2）已知均為正整數(shù)，且成等差數(shù)列，將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列
，且
，求滿足不等式
的所有
的值；
（3）已知成等比數(shù)列，若數(shù)列
滿足
，證明：數(shù)列
中的任意連續(xù)三項為邊長均可以構(gòu)成直角三角形，且
是正整數(shù).
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，
，故
，所以
，所以
，即
；
；
中，
，且滿足
.
及數(shù)列
求數(shù)列
的前
項和
.