Question

【題目】將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 函數(shù)的一條對(duì)稱軸是

B. 函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是

C. 函數(shù)的一條對(duì)稱軸是

D. 函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用誘導(dǎo)公式、函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而得出結(jié)論．

將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，

可得y＝2sin（2x）的圖象，

然后縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，

得到函數(shù)y＝g（x）＝2sin（2x）＝2cos2x的圖象，

令x，求得g（x）＝0，

可得（，0）是g（x）的一個(gè)對(duì)稱中心，故排除A；

令x，求得g（x）＝﹣1，

可得x是g（x）的圖象的一條對(duì)稱軸，故排除B，故C正確；

令x，求得g（x），可得x不是g（x）的圖象的對(duì)稱中心，故排除D，

故選：C．