如圖,一個等腰直角三角形的直角邊長為2,分別以三個頂點為圓心,1為半徑在三角形內(nèi)作圓弧,三段圓弧與斜邊圍成區(qū)域

(圖中白色部分).若在此三角形內(nèi)隨機取一點

,則點

落在區(qū)域

內(nèi)的概率為
.

試題分析:每個小扇形的半徑均為

,三個扇形的面積和為

,
等腰直角三角形的面積

,故區(qū)域

的面積

,因此點

落在區(qū)域

內(nèi)的概率為

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
小波通過做游戲的方式來確定周末活動,他隨機地往單位圓內(nèi)投擲一點,若此點到圓心的距離大于

,則周末去看電影;若此點到圓心的距離小于

,則去打籃球;否則,在家看書,則小波周末不在家看書的概率為________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
分別在區(qū)間

,

內(nèi)各任取一個實數(shù)依次為

,則

的概率是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
利用計算機產(chǎn)生

發(fā)生的概率為________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖所示的矩形內(nèi)隨機撒芝麻,若落入陰影內(nèi)的芝麻是628粒,則落入矩形內(nèi)芝麻的粒數(shù)約是

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖所示,矩形長為6,寬為4,在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆,數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為96顆,以此實驗數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計出橢圓的面積約為( )

A.8.68 | B.16.32 | C.17.32 | D.7.68 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題15分)已知動圓

被
y軸所截的弦長為2,被
x軸分成兩段弧,且弧長之比等于

(其中

為圓心,
O為坐標原點)。
(1)求
a,
b所滿足的關系式;
(2)點
P在直線

上的投影為
A,求事件“在圓
P內(nèi)隨機地投入一點,使這一點恰好在

內(nèi)”的概率的最大值
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在區(qū)間[0,

]上隨機取一個數(shù)x,則事件 “sinx

cosx”發(fā)生的概率為( )
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