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          正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為1，求異面直線A1C1與AB1間的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          異面直線A1C1與AB1間距離為. 
          如圖，連結(jié)AC1，在正方體AC1中，∵A1C1∥AC,∴A1C1∥平面AB1C，∴A1C1與平面AB1C間的距離等于異面直線A1C1與AB1間的距離.

          連結(jié)B1D1、BD，設B1D1∩A1C1=O1,BD∩AC=O
          ∵AC⊥BD，AC⊥DD1，∴AC⊥平面BB1D1D
          ∴平面AB1C⊥平面BB1D1D，連結(jié)B1O，則平面AB1C∩平面BB1D1D=B1O
          作O1G⊥B1O于G，則O1G⊥平面AB1C
          ∴O1G為直線A1C1與平面AB1C間的距離，即為異面直線A1C1與AB1間的距離.
          在Rt△OO1B1中，∵O1B1=，OO1=1，∴OB1== 
          ∴O1G=，即異面直線A1C1與AB1間距離為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若P在坐標平面xOy內(nèi),A點坐標為(0,0,4),且d(P,A)=5,則點P組成的曲線為__   __.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知過球面上A、B、C三點的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=CA=2，則球面面積是（  ）
          （A）π　　　 （B）π　　　　  （C）4π　　　　    （D）π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知邊長為的正三角形中，、分別為和的中點，面，且，設平面過且與平行。 求與平面間的距離？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點A(2,5)與點B(4,－7),試在y軸上求一點P,使及的值為最小
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設O是正三棱錐P-ABC底面是三角形ABC的中心，過O的動平面與PC交于S，與PA、PB的延長線分別交于Q、R，則和式（   ）
           A．有最大值而無最小值                   B．有最小值而無最大值
           C．既有最大值又有最小值，兩者不等       D．是一個與面QPS無關的常數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知三角形的三個頂點A(2,1)、B(-2,3)、C(0,-1),則BC邊上中線的長為___________. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，球的半徑為2，圓是一小圓，，A、B是圓上兩點，若，則A、B兩點間的球面距離為                 。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在棱長為1的正方體中，、分別為棱、的中點，則點到平面的距離為          
          

			
          

			
          
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