Question

若偶函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（ ）
A．f（-）＜f（-1）＜f（-2）
B．f（-1）＜f（-）＜f（2）
C．f（2）＜f（-1）＜f（-）
D．f（2）＜f（-）＜f（-1）

Answer 1

【答案】分析：題目中條件：“f（x）為偶函數(shù)，”說明：“f（-x）=f（x）”，將不在（-∝，-1）上的數(shù)值轉(zhuǎn)化成區(qū)間（-∝，-1）上，再結(jié)合f（x）在（-∝，-1）上是增函數(shù)，即可進行判斷．
解答：解：∵f（x）是偶函數(shù)，
∴f（-）=f（），f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），
又f（x）在（-∝，-1）上是增函數(shù)，
∴f（-2）＜f（-）＜f（-1）
即f（2）＜f（-）＜f（-1）
故選D．
點評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、奇偶性與單調(diào)性的綜合等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．