Question

【題目】如圖，中，，.

（1）在邊上任取一點(diǎn)，求滿足的概率；

（2）在的內(nèi)部任作一條射線，與線段交于點(diǎn)，求滿足的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

(1) 在邊上任取一點(diǎn)，且滿足的點(diǎn)落在線段上即可，由勾股定理可得，由幾何概型概率公式可得點(diǎn)落在線段上的概率為；（2）在的內(nèi)部任作一射線，滿足，只需在的內(nèi)部作射線即可，，利用幾何概型概率公式可得結(jié)果.

（1）設(shè)“在邊BC上任取一點(diǎn)M，滿足”為事件E,

∵ ，

∴在邊BC上任取一點(diǎn)M，且滿足的點(diǎn)M落在線段BD上即可，

又，

∴ ，

∴由幾何概型概率公式有，

∴在邊BC上任取一點(diǎn)M，滿足的概率為.

（2）設(shè)“在的內(nèi)部任作一條射線AM，滿足”為事件F ，

∵，

∴在的內(nèi)部任作一射線AM，滿足，

只需在的內(nèi)部作射線AM即可，

又，

∴ ，

∴ ，

∴由幾何概型概率公式有，

∴在的內(nèi)部任作一條射線AM，滿足的概率為．