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          【題目】如圖，長方體中，，，，點(diǎn)分別在上，
          （1）求直線與所成角的余弦值；
          （2）過點(diǎn)的平面與此長方體的表面相交，交線圍成一個(gè)正方形，求平面把該長方體分成的兩部分體積的比值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】
          （1）連接，或其補(bǔ)角即為所求；
          （2）根據(jù)在棱上找出點(diǎn)使得，體積之比轉(zhuǎn)化為面積之比.
          （1）連接，長方體中，，
          所以四邊形是平行四邊形，所以與平行且相等，
          所以與平行且相等，所以四邊形為平行四邊形，
          所以，
          直線與所成角就是或其補(bǔ)角，
          ，，
          在中，由余弦定理，
          ，
          所以直線與所成角的余弦值為；
          （2）設(shè)過點(diǎn)的平面與此長方體的表面相交，交線圍成一個(gè)正方形，即正方形，
          則，
          作于，作于，
          所以，所以圖中只能點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，
          平面把該長方體分成的兩部分為直棱柱和直棱柱，兩個(gè)直棱柱的高相等，
          兩部分體積之比為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將標(biāo)號(hào)為1，2，…，20的20張卡片放入下列表格中，一個(gè)格放入一張卡片．把每列標(biāo)號(hào)最小的卡片選出，將這些卡片中標(biāo)號(hào)最大的數(shù)設(shè)為a；把每行標(biāo)號(hào)最大的卡片選出，將這些卡片中標(biāo)號(hào)最小的數(shù)設(shè)為b．
          甲同學(xué)認(rèn)為a有可能比b大，乙同學(xué)認(rèn)為a和b有可能相等．那么甲乙兩位同學(xué)中說法正確的同學(xué)是_______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在五面體中，面是直角梯形，，，面是菱形，，，.
          （I）證明：；
          （I）已知點(diǎn)在線段上，且，若二面角的大小為，求實(shí)數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列、滿足，其中數(shù)列的前項(xiàng)和，
          （1）若數(shù)列是首項(xiàng)為.公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）若，求證：數(shù)列滿足，并寫出的通項(xiàng)公式；
          （3）在（2）的條件下，設(shè)，求證中任意一項(xiàng)總可以表示成該數(shù)列其它兩項(xiàng)之積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角為，且經(jīng)過點(diǎn)．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線，從原點(diǎn)O作射線交于點(diǎn)M，點(diǎn)N為射線OM上的點(diǎn)，滿足，記點(diǎn)N的軌跡為曲線C．
          （Ⅰ）求出直線的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“工資條里顯紅利，個(gè)稅新政入民心”.隨著2019年新年鐘聲的敲響，我國自1980年以來，力度最大的一次個(gè)人所得稅（簡稱個(gè)稅）改革迎來了全面實(shí)施的階段.某從業(yè)者為了解自己在個(gè)稅新政下能享受多少稅收紅利，繪制了他在26歲-35歲（2009年-2018年）之間各年的月平均收入（單位：千元）的散點(diǎn)圖：(注：年齡代碼1-10分別對(duì)應(yīng)年齡26-35歲)
          （1）由散點(diǎn)圖知，可用回歸模型擬合與的關(guān)系，試根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)建立關(guān)于的回歸方程；
          （2）如果該從業(yè)者在個(gè)稅新政下的專項(xiàng)附加扣除為3000元/月，試?yán)茫?）的結(jié)果，將月平均收入視為月收入，根據(jù)新舊個(gè)稅政策，估計(jì)他36歲時(shí)每個(gè)月少繳納的個(gè)人所得稅.
          附注：①參考數(shù)據(jù)：，，，，
          ，，，其中：取，.
          ②參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，.
          ③新舊個(gè)稅政策下每月應(yīng)納稅所得額（含稅）計(jì)算方法及稅率表如下：
          舊個(gè)稅稅率表（個(gè)稅起征點(diǎn)3500元）
          新個(gè)稅稅率表（個(gè)稅起征點(diǎn)5000元）
          繳稅
          級(jí)數(shù)
          每月應(yīng)納稅所得額（含稅）收入個(gè)稅起征點(diǎn)
          稅率
          每月應(yīng)納稅所得額（含稅）收入個(gè)稅起征點(diǎn)專項(xiàng)附加扣除
          稅率
          1
          不超過1500元的都分
          3
          不超過3000元的都分
          3
          2
          超過1500元至4500元的部分
          10
          超過3000元至12000元的部分
          10
          3
          超過4500元至9000元的部分
          20
          超過12000元至25000元的部分
          20
          4
          超過9000元至35000元的部分
          25
          超過25000元至35000元的部分
          25
          5
          超過35000元至55000元的部分
          30
          超過35000元至55000元的部分
          30
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A(2，－1)，和直線x＋y＝1相切，且圓心在直線y＝－2x上.
          (1)求圓C的方程；
          (2)已知直線l經(jīng)過（2,0）點(diǎn)，并且被圓C截得的弦長為2，求直線l的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列推理不屬于合情推理的是（ ）
          A. 由銅、鐵、鋁、金、銀等金屬能導(dǎo)電，得出一切金屬都能導(dǎo)電.
          B. 半徑為的圓面積，則單位圓面積為.
          C. 由平面三角形的性質(zhì)推測空間三棱錐的性質(zhì).
          D. 猜想數(shù)列2，4，8，…的通項(xiàng)公式為. .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論在上的單調(diào)性；
          （2）令，當(dāng)時(shí)，證明：對(duì)，使.
          

			
          

			
          
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