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        1. 第(1)小題滿分6分,第(2)小題滿分8分.
          由于濃酸泄漏對河流形成了污染,現(xiàn)決定向河中投入固體堿。1個單位的固體堿在水中逐步溶化,水中的堿濃度與時間的關(guān)系,可近似地表示為。只有當(dāng)河流中堿的濃度不低于1時,才能對污染產(chǎn)生有效的抑制作用。
          (1)如果只投放1個單位的固體堿,則能夠維持有效抑制作用的時間有多長?
          (2)當(dāng)河中的堿濃度開始下降時,即刻第二次投放1個單位的固體堿,此后,每一時刻河中的堿濃度認(rèn)為是各次投放的堿在該時刻相應(yīng)的堿濃度的和,求河中堿濃度可能取得的最大值.
          (1);(2)當(dāng)時,y有最大值.
          本試題主要考查了函數(shù)在實際生活中的運用。
          解: (1)
          --------2分
          -------------4分
          綜上,得-------------5分
          即若1個單位的固體堿只投放一次,則能夠維持有效抑制作用的時間為-----6分
          (2)當(dāng)時,單調(diào)遞增-------------8分
          當(dāng)時,y=4-x單調(diào)遞減-------------9分
          所以當(dāng)河中的堿濃度開始下降時,即刻第二次投放1個單位的固體堿,
          時,-------------12分
          故當(dāng)且僅當(dāng)時,y有最大值。-------------------14分
          練習(xí)冊系列答案
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          (1)求函數(shù)f(x)的表達式;
          (2)若數(shù)列{an}滿足a1,an+1=f(an),bn-1,n∈N*,證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,并求出{bn}的通項公式;
          (3)在(2)的條件下,證明:a1b1+a2b2+…+anbn<1(n∈N*).

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          某校學(xué)生社團心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中,發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)與聽課時間之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線。當(dāng)時,曲線是二次函數(shù)圖象的一部分,其中對稱軸為;當(dāng)時,曲線是函數(shù)圖象的一部分。根據(jù)專家研究,當(dāng)注意力指數(shù)大于或等于80時聽課效果最佳.
          (1)試求的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)老師在什么時間段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使學(xué)生聽課效果最佳?請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          一自來水廠用蓄水池通過管道向所管轄區(qū)域供水.某日凌晨,已知蓄水池有水9千噸,水廠計劃在當(dāng)日每小時向蓄水池注入水2千噸,且每小時通過管道向所管轄區(qū)域供水千噸.
          (1)多少小時后,蓄水池存水量最少?
          (2)當(dāng)蓄水池存水量少于3千噸時,供水就會出現(xiàn)緊張現(xiàn)象,那么當(dāng)日出現(xiàn)這種情況的時間有多長?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)處取得極值為
          (1)求a、b的值;
          (2)若有極大值28,求上的最大值.

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          下列函數(shù)中,①;②當(dāng)時,都有。同時滿足上述兩個性質(zhì)的函數(shù)是( )
          A.B.
          C.D.

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          已知三個函數(shù)模型:,,,當(dāng),隨的增大,三個函數(shù)中的增長速度越來越快的是(    )
          A.B.C.D.

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          定義符號函數(shù),設(shè) 
          ,,其中=, =, 若,則實數(shù)的取值范圍是(   )
          A.B.C.D.

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          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊答案