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        1. (本小題滿分12分)如圖,點(diǎn)A,B分別是橢圓的長軸的左右端點(diǎn),點(diǎn)F為橢圓的右焦點(diǎn),直線PF的方程為:.

          (1)求直線AP的方程;
          (2)設(shè)點(diǎn)M是橢圓長軸AB上一點(diǎn),點(diǎn)M到直線AP的距離等于,求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d的最小值.
          .⑵當(dāng)時(shí),,即.
          本題主要考查了直線方程的點(diǎn)斜式在求解直線方程中的應(yīng)用,結(jié)合橢圓的范圍求解二次函數(shù)的最值,屬于知識(shí)的簡單綜合。、
          (I)由題設(shè)知A(-6,0),直線AP的斜率為 ,從而可得直線AP的方程
          (2),則點(diǎn)M到直線AP的距離為,
          ,依題意得
          得到m的值,然后設(shè)橢圓上一點(diǎn),則,即
          得到d2的值。
          解: ⑴由題意知,,從而 ,由題意得,,從而,,  ……….…………………………....(2分)
          因此,直線AP的方程為:, 即.……….…...(4分)
          ⑵設(shè),則點(diǎn)M到直線AP的距離為,
          ,依題意得
          解得(舍去),故.….………………………..…………....(7分)
          設(shè)橢圓上一點(diǎn),則,即
          ,,……………….…....(10分)
          所以當(dāng)時(shí),,即.-…………………………..………....(12分)
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (I) 已知拋物線過焦點(diǎn)的動(dòng)直線l交拋物線于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn), 求證: 為定值;
          (Ⅱ)由 (Ⅰ) 可知: 過拋物線的焦點(diǎn)的動(dòng)直線 l 交拋物線于兩點(diǎn), 存在定點(diǎn), 使得為定值. 請(qǐng)寫出關(guān)于橢圓的類似結(jié)論,并給出證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分16分)

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)為橢圓的右頂點(diǎn), 點(diǎn),點(diǎn)在橢
          圓上, .

          (1)求直線的方程;
          (2)求直線被過三點(diǎn)的圓截得的弦長;
          (3)是否存在分別以為弦的兩個(gè)相外切的等圓?若存在,求出這兩個(gè)圓的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為,最小值為
          (Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (Ⅱ)若直線與橢圓相交于,兩點(diǎn)(不是左右頂點(diǎn)),且以為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn),求證:直線過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          .設(shè)是橢圓上的一點(diǎn),為焦點(diǎn),,則
          的面積為(  )
          A.B.C.D.16

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分) 若橢圓過點(diǎn),離心率為,⊙O的圓心在原點(diǎn),直徑為橢圓的短軸,⊙M的方程為,過⊙M上任一點(diǎn)P作⊙O的切線PA、PB,切點(diǎn)為A、B.
          (1) 求橢圓的方程;
          (2)若直線PA與⊙M的另一交點(diǎn)為Q,當(dāng)弦PQ最大時(shí),求直線PA的方程。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合,則的值為(  )
          A.-2B.2 C.-4D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若橢圓的離心率,則的值為 (       ).
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)分別為橢圓的左、右頂點(diǎn),若在橢圓上存在異于的點(diǎn),使得,其中為坐標(biāo)原點(diǎn),則橢圓的離心率的取值范圍是
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案