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          設分別為橢圓的左、右頂點，若在橢圓上存在異于的點，使得，其中為坐標原點，則橢圓的離心率的取值范圍是
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A
          設點P(x,y)，由，,
          消y得,顯然x=a是方程的一個根，由韋達定理，另一根滿足，得，即為P橫坐標.由0<x<a，得，所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．(本小題滿分13分)
          以橢圓：的中心為圓心，為半徑的圓稱為該橢圓的“準圓”.設橢圓的左頂點為，左焦點為，上頂點為，且滿足，.
          （Ⅰ）求橢圓及其“準圓”的方程；
          （Ⅱ）若橢圓的“準圓”的一條弦（不與坐標軸垂直）與橢圓交于、兩點，試證明：當時，試問弦的長是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，點A，B分別是橢圓的長軸的左右端點，點F為橢圓的右焦點，直線PF的方程為：且.

          (1)求直線AP的方程；
          (2)設點M是橢圓長軸AB上一點，點M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點到點M的距離d的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點是橢圓上的在第一象限內的點，又、，是原點，則四邊形的面積的最大值是           。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過橢圓的左焦點作軸的垂線交橢圓于點,為右焦點,若,則橢圓的離心率為__________________ ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，過點作拋物線 的切線，切點A在第二象限.

          (1)求切點A的縱坐標;
          (2)若離心率為的橢圓恰好經(jīng)過切點A，設切線交橢圓的另一點為B，記切線，OA，OB的斜率分別為，求橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知過點的直線與橢圓交于不同的兩點、，點是弦的中點．
          （Ⅰ）若，求點的軌跡方程；
          （Ⅱ）求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分）已知橢圓，過中心O作互相垂直的線段OA、OB與橢圓交于A、B, 求：
          （1）的值
          （2）判定直線AB與圓的位置關系
          （文科）（3）求面積的最小值
          （理科）（3）求面積的最大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若橢圓的左、右焦點分別為，線段被拋物線的焦點F分成5:3兩段，則橢圓的離心率為 (   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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