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        1. (本題14分)在五棱錐P-ABCDE中,PA=AB=AE=2,PB=PE=,BC=DE=1,∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°.
          (1)求證:PA⊥平面ABCDE;
          (2)求二面角A-PD-E平面角的余弦值.
          (1)證明∵PA=AB=2aPB=2a,∴PA2+AB2=PB2,
          ∴∠PAB=90°,即PAAB
          同理PAAE.3分∵ABAE=A,∴PA⊥平面ABCDE.      
          (2)∵∠AED=90°,∴AEED
          PA⊥平面ABCDE,∴PAED
          ED⊥平面PAE.過AAGPEG,
          DEAG,∴AG⊥平面PDE
          GGHPDH,連AH,
          由三垂線定理得AHPD
          ∴∠AHG為二面角A-PD-E的平面角.            
          在直角△PAE中,AGa.在直角△PAD中,AHa
          ∴在直角△AHG中,sin∠AHG
          ∴二面角A-PD-E平面角的余弦值為   
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          中,,AB=8,,PC面ABC,PC=4,M是AB邊上的一動(dòng)
          點(diǎn),則PM的最小值為 (   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          ..(本小題12分)如右圖,直棱柱(側(cè)棱垂直于底面的棱柱)  ,在底面中, ,棱,分別為的中點(diǎn)。
          (1)求的值;   (2)求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在三棱錐中,平面平面,,、分別是的中點(diǎn),若,則與平面所成的角為          

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知是不同的直線,是不重合的平面,給出下面三個(gè)命題:
          1若////.
          2若//,//,則//.
          3若是兩條異面直線,若//,//,//,////.
          上面命題中,正確的序號(hào)為  (      )
          A.1,2B.1,3C.2,3D.3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題12分)已知c>0,設(shè)p:函數(shù)在R上單調(diào)遞減;q:不等式>1的解集為R,如果“p或q”為真,且“p且q”為假,求c的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          空間中有三條直線、、,,,則直線、的位置關(guān)系是(   ).
          A.相交B.平行C.異面D.以上均有可能

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)如圖,在四棱錐P—ABCD中,PD 底面ABCD,底面ABCD是正方形,PD=DC,E、F分別為AB、PB的中點(diǎn)。
          (1)求證:EF CD;
          (2)求DB與平面DEF所成角的正弦值;
          (3)在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)G,使GF 平面PCB,并
          證明你的結(jié)論。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          下列命題中,所有正確的命題的序號(hào)是        
          ①一條直線和兩條直線平行線中的一條垂直,則它也和另一條垂直;
          ②空間四點(diǎn)A、B、C、D,若直線AB和直線CD是異面直線,那么直線AC和直線BD也是異面直線;
          ③空間四點(diǎn)若不在同一個(gè)平面內(nèi),則其中任意三點(diǎn)不在同一條直線上;
          ④若一條直線l與平面內(nèi)的兩條直線垂直,則.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案