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          對(duì)于函數(shù)f1(x)，f2(x)，h(x)，如果存在實(shí)數(shù)a，b使得h(x)＝a·f1(x)＋b·f2(x)，那么稱h(x)為f1(x)，f2(x)的生成函數(shù)．
          

          (Ⅰ)下面給出兩組函數(shù)，h(x)是否分別為f1(x)，f2(x)的生成函數(shù)？并說(shuō)明理由；
          

          第一組：f1(x)＝sinx，f2(x)＝cosx，h(x)＝sin(x＋)；
          

          第二組：f1(x)＝x2－x，f2(x)＝x2＋x＋1，h(x)＝x2－x＋1；
          

          (Ⅱ)設(shè)f1(x)＝log2x，f2(x)＝logx，a＝2，b＝1，生成函數(shù)h(x)．若不等式3h2(x)＋2h(x)＋t＜0在x∈[2，4]上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
          

          (Ⅲ)設(shè)f1(x)＝x，f2(x)＝(1≤x≤10)，取a＝1，b＞0，生成函數(shù)h(x)使h(x)≥b恒成立，求b的取值范圍．
          

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          集合M由滿足以下條件的函數(shù)f（x）組成：對(duì)任意x1，x2∈[-1，1]時(shí)，都有|f（x1）-f（x2）|≤4|x1-x2|．對(duì)于兩個(gè)函數(shù)f1(x)=x2-2x+5，  f2(x)=
          		|x|
          ，以下關(guān)系成立的是（　�。�
          
                
          A、f1（x）∈M，f2（x）∈M
          B、f1（x）∉M，f2（x）∉M
          C、f1（x）∉M，f2（x）∈M
          D、f1（x）∈M，f2（x）∉M
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f1(x)=
          2x-1
          x+1
          ，對(duì)于n∈N*，定義fn+1（x）=f1[fn（x）]，則f2011（x）=
          2x-1
          x+1
          2x-1
          x+1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          M是滿足下列條件的集合：①f（x）定義域R，②存在a＜b使f（x）在（-∞，a），（b，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞減．對(duì)于函數(shù)f1(x)=x|x-2|，f2(x)=
          t-x
          x2+1
          (t          為常數(shù)）．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：江蘇省無(wú)錫市輔仁高級(jí)中學(xué)2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          對(duì)于函數(shù)f1(x)，f2(x)，h(x)，如果存在實(shí)數(shù)a，b使得h(x)＝a·f1(x)＋b·f2(x)，那么稱h(x)為f1(x)，f2(x)的生成函數(shù)．
          

          (Ⅰ)下面給出兩組函數(shù)，h(x)是否分別為f1(x)，f2(x)的生成函數(shù)？并說(shuō)明理由；
          

          第一組：f1(x)＝sinx，f2(x)＝cosx，h(x)＝sin(x＋)；
          

          第二組：f1(x)＝x2－x，f2(x)＝x2＋x＋1，h(x)＝x2－x＋1；
          

          (Ⅱ)設(shè)f1(x)＝log2x，f2(x)＝logx，a＝2，b＝1，生成函數(shù)h(x)．若不等式3h2(x)＋2h(x)＋t＜0在x∈[2，4]上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
          

          (Ⅲ)設(shè)f1(x)＝x，f2(x)＝(1≤x≤10)，取a＝1，b＞0，生成函數(shù)h(x)使h(x)≥b恒成立，求b的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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