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          設A（x1,y1）為橢圓上一點，過A作一條斜率為－的直線l，又設d為原點到直線l的距離，r1,r2分別是A點到橢圓兩焦點的距離，求證：·d為常數(shù)。
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          證明：設橢圓參數(shù)方程為：
          


          (θ為參數(shù))
          


          ∵A(x1,y1)在橢圓上
          


          ∴
          


          ∴直線l的方程為：
          


          cosθ1·x+2sinθ1·y－2=0
          


          ∴d=
          


          


          


          ∴(常數(shù))
          


          ∴得證
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：044
			
          

						
          設A（x1,y1）為橢圓上一點，過A作一條斜率為－的直線l，又設d為原點到直線l的距離，r1,r2分別是A點到橢圓兩焦點的距離，求證：·d為常數(shù)。
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （11）設A（x1,y1）,B(4,),C(x2,y2)是右焦點為F的橢圓上三個不同的點，則“|AF|，|BF|，|CF|成等差數(shù)列”是“x1+x2=8”的
          （A）充要條件                            （B）必要而不充分條件
          （C）充分而不必要條件                    （D）既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列三個命題，其中假命題的個數(shù)為（    ）
          ①若a≥b＞-1,則；
          ②若正整數(shù)m和n滿足m≤n,則；
          ③設P（x1,y1）為圓O1：x2+y2=9上任一點，圓O2以Q（a,b）為圓心且半徑為1.當（a-x1）2+（b-y1）2=1時，圓O1與圓O2相切.
          A.0                   B.1                C.2                  D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設A（x1,y1）,B（4,）,C（x2,y2）是右焦點為F的橢圓=1上三個不同的點，則“ |AF|,|BF|,|CF|成等差數(shù)列”是“x1+x2=8”的（    ） 
          A.充要條件                       B.必要不充分條件
          C.充分不必要條件              D.既非充分也非必要
          

			
          

			
          
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