【題目】統(tǒng)計(jì)學(xué)中,經(jīng)常用環(huán)比、同比來進(jìn)行數(shù)據(jù)比較,環(huán)比是指本期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與上期比較,如年
月與
年
月相比,同比是指本期數(shù)據(jù)與歷史同時期比較,如
年
月與
年
月相比.
環(huán)比增長率(本期數(shù)
上期數(shù))
上期數(shù)
,
同比增長率(本期數(shù)
同期數(shù))
同期數(shù)
.
下表是某地區(qū)近個月來的消費(fèi)者信心指數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
序號 | ||||||||
時間 |
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|
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|
|
|
|
|
消費(fèi)者信心指數(shù) | ||||||||
2017年
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|
|
|
|
|
求該地區(qū)
年
月消費(fèi)者信心指數(shù)的同比增長率(百分比形式下保留整數(shù));
除
年
月以外,該地區(qū)消費(fèi)者信心指數(shù)月環(huán)比增長率為負(fù)數(shù)的有幾個月?
由以上數(shù)據(jù)可判斷,序號
與該地區(qū)消費(fèi)者信心指數(shù)
具有線性相關(guān)關(guān)系,寫出
關(guān)于
的線性回歸方程
(
,
保留
位小數(shù)),并依此預(yù)測該地區(qū)
年
月的消費(fèi)者信心指數(shù)(結(jié)果保留
位小數(shù),參考數(shù)據(jù)與公式:
,
,
,
,
)
【答案】;
個;
;
.
【解析】
根據(jù)所給數(shù)據(jù)求出同比增長率即可;
由本期數(shù)
上期數(shù),結(jié)合圖表找出結(jié)果即可;
根據(jù)所給數(shù)據(jù)求出相關(guān)系數(shù),求出回歸方程,代入
的值,求出
的預(yù)報(bào)值即可.
解:該地區(qū)
年
月份消費(fèi)者信心指數(shù)的同比增長率為
;
由已知環(huán)比增長率為負(fù)數(shù),即本期數(shù)
上期數(shù),從表中可以看出,
年
月、
年
月、
年
月、
年
月、
年
月共
個月的環(huán)比增長率為負(fù)數(shù).
由已知計(jì)算得:
,
,
線性回歸方程為
.
當(dāng)時,
,即預(yù)測該地區(qū)
年
月份消費(fèi)者信心指數(shù)約為
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線L的參數(shù)方程是(t為參數(shù)).
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線L的普通方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P(m,0),若直線L與曲線C交于A,B兩點(diǎn),且|PA||PB|=1,求實(shí)數(shù)m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)和為
,滿足
,
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式,若
恒成立,求k的范圍;
(2)設(shè),若
是遞增數(shù)列,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為調(diào)查某社區(qū)居民的業(yè)余生活狀況,研究這一社區(qū)居民在20:00-22:00時間段的休閑方式與性別的關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)80人,得到下面的數(shù)據(jù)表:
休閑方式 性別 | 看電視 | 看書 | 合計(jì) |
男 | 10 | 50 | 60 |
女 | 10 | 10 | 20 |
合計(jì) | 20 | 60 | 80 |
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有的把握認(rèn)為“在20:00-22:00時間段的休閑方式與性別有關(guān)系”?
(2)將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率,隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的男性,設(shè)調(diào)查的3人在這一時間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量,求
的數(shù)學(xué)期望和方差.
參考公式與數(shù)據(jù)對應(yīng)
,
對應(yīng)
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
。
Ⅰ.求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
Ⅱ.當(dāng)時,方程
恰有兩個不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
Ⅲ.將函數(shù)的圖象向右平移
個單位后所得函數(shù)
的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對稱,求
的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】江蘇省園博會有一中心廣場,南京園,常州園都在中心廣場的南偏西45°方向上,到中心廣場的距離分別為km,
km;揚(yáng)州園在中心廣場的正東方向,到中心廣場的距離為
km.規(guī)劃建設(shè)一條筆直的柏油路穿過中心廣場,且將南京園,常州園,揚(yáng)州園到柏油路的最短路徑鋪設(shè)成鵝卵石路(如圖(1)、(2)).已知鋪設(shè)每段鵝卵石路的費(fèi)用(萬元)與其長度的平方成正比,比例系數(shù)為2.設(shè)柏油路與正東方向的夾角,即圖(2)中∠COF為
(
(0,
)),鋪設(shè)三段鵝卵石路的總費(fèi)用為y(萬元).
(1)求南京園到柏油路的最短距離關(guān)于
的表達(dá)式;
(2)求y的最小值及此時tan的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知常數(shù),函數(shù)
.
(1)討論在區(qū)間
上的單調(diào)性;
(2)若存在兩個極值點(diǎn)
,且
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,橢圓:
的離心率是
,過點(diǎn)
的動直線
與橢圓相交于
,
兩點(diǎn),當(dāng)直線
平行
軸時,直線
被橢圓
截得的線段長為4.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),是否存在常數(shù)
,使得
為定值?若存在,求
的值;若不存在,請說明理由.
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