Question

已知向量，函數(shù).
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）請說出的圖象是由的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的（說清每一步的變換方法）；
（3）當(dāng)時(shí)，求的最大值及取得最大值時(shí)的的值。

Answer 1

（1）增區(qū)間：；
減區(qū)間：，此時(shí)

解析試題分析：（1）根據(jù)題意，由于向量，函數(shù)=，可知為單調(diào)增區(qū)間，而減區(qū)間為，
（2）由先向左移動(dòng)個(gè)單位，然后將函數(shù)圖像上的所有的點(diǎn)都縮短為原來的，再將函數(shù)圖象整體向上平移一個(gè)單位得到，
（3）同時(shí)當(dāng)函數(shù)值取得最大值時(shí)，當(dāng)時(shí)，那么可知= ，可知，那么可知函數(shù)取得最大值的變量的值為
考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是利用向量的數(shù)量積公式化簡表達(dá)式，借助于函數(shù)的性質(zhì)來得到求解，屬于基礎(chǔ)題。