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          【題目】如圖，拋物線關于軸對稱，它的頂點在坐標原點，點、、均在拋物線上.
          （1）寫出該拋物線的方程及其準線方程；
          （2）當與的斜率存在且傾斜角互補時，求的值及直線的斜率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)拋物線的方程是, 準線方程是．；（2）1．
          【解析】
          試題分析：（I）設出拋物線的方程，把點P代入拋物線求得p則拋物線的方程可得，進而求得拋物線的準線方程．
          （2）設直線PA的斜率為，直線PB的斜率為，則可分別表示和，根據(jù)傾斜角互補可知，進而求得的值，把A，B代入拋物線方程兩式相減后即可求得直線AB的斜率．
          試題解析：（I）由已知條件，可設拋物線的方程為
          因為點在拋物線上,所以，得. 2分
          故所求拋物線的方程是, 準線方程是. 4分
          （2）設直線的方程為，
          即：，代入，消去得：
          . 5分
          設，由韋達定理得：，即：. 7分
          將換成，得，從而得：， 9分
          直線的斜率. 12分.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4.
          （1）從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；
          （2）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求的概率
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的焦點為，準線為，在拋物線上任取一點，過做的垂線，垂足為.
          （1）若，求的值；
          （2）除外，的平分線與拋物線是否有其他的公共點，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四棱錐中，底面是邊長為2的菱形，.,且平面，，點分別是線段上的中點，在上.且.
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求直線與平面的成角的正弦值；
          （Ⅲ）請畫出平面與四棱錐的表面的交線，并寫出作圖的步驟.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(1)設.
          ①求；
          ②求；
          ③求；
          (2)求除以9的余數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知為橢圓的左右焦點，點在橢圓上，且.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過的直線分別交橢圓于和，且，問是否存在常數(shù)，使得等差數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)．
          （I）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
          （II）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．
          （III）過坐標原點作曲線的切線，求切線的橫坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，且在區(qū)間上的最大值比最小值大．
          （1）求的值；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間的最小值是，求實數(shù)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在多面體中，底面是梯形，四邊形是正方形，，，，，
          （1）求證：平面平面；
          （2）設為線段上一點，，求二面角的平面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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