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          設(shè)數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，m，n，p，q是互不相等的正整數(shù)，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq．請(qǐng)你用類比的思想，對(duì)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，寫出類似的結(jié)論若
          m+n=p+q
          m+n=p+q
          則
          Sn
          n
          +
          Sm
          m
          =
          Sp
          p
          +
          Sq
          q
          Sn
          n
          +
          Sm
          m
          =
          Sp
          p
          +
          Sq
          q
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：用
          Sn
          n
          +
          Sm
          m
          類比上面結(jié)論中的am+an，用
          Sp
          p
          +
          Sq
          q
          類比上面結(jié)論中的ap+aq，可得結(jié)論．
          解答：解：用
          Sn
          n
          +
          Sm
          m
          類比上面結(jié)論中的am+an，
          用
          Sp
          p
          +
          Sq
          q
          類比上面結(jié)論中的ap+aq，
          類比可得：若m+n=p+q，則
          Sn
          n
          +
          Sm
          m
          =
          Sp
          p
          +
          Sq
          q
          ，
          故答案為：m+n=p+q    
          Sn
          n
          +
          Sm
          m
          =
          Sp
          p
          +
          Sq
          q
          點(diǎn)評(píng)：本題以等差數(shù)列的知識(shí)為載體，考查類比推理，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，Sn為前n項(xiàng)和，滿足a3，2a5，a12成等差數(shù)列，S10=60．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；
          （2）試求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=1且a1，a3，a6成等比數(shù)列，則{an}的前n項(xiàng)和Sn等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•德州一模）設(shè)數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=1且a1，a3，a6成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
          1
          8
          n2+
          7
          8
          n
          1
          8
          n2+
          7
          8
          n
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南京二模）設(shè)數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若
          a
          2
          1
          +
          a
          2
          2
          =
          a
          2
          3
          +
          a
          2
          4
          ，S5=5，則a7的值為
          9
          9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，Sn為前n項(xiàng)和，滿足a3，2a5，a12 成等差數(shù)列，S10=60．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；
          （2）試求所有正整數(shù)m，使
          am+12+2am
          為數(shù)列{an}中的項(xiàng)．
          

			
          

			
          
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