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          （2011•許昌三模）M、N分別是△ABC的邊AB，AC的中點，BN與CM交于點P，設
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ，若
          AP
          =x
          a
          -y
          b
          （x，y∈R），則x+y=
          0
          0
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用三角形中位線的性質，可得
          MP
          =
          1
          3
          MC
          ，再利用向量的加法運算，即可得出結論．
          解答：解：∵M、N分別是△ABC的邊AB，AC的中點，
          ∴MN∥BC，MN=
          1
          2
          BC
          ∴
          MP
          =
          1
          3
          MC

          ∵
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ，
          ∴
          MP
          =-
          a
          6
          +
          b
          3

          ∴
          AP
          =
          AM
          +
          MP
          =
          a
          3
          +
          b
          3

          ∴x=
          1
          3
          ，y=-
          1
          3

          ∴x+y=0
          故答案為0
          點評：本題考查向量的線性運算，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•許昌三模）已知向量
          a
          =(
          1
          2
          ，
          1
          2
          sinx+
          		3
          2
          cosx)          與 
          b
          =(1，y)          共線，設函數(shù)y=f（x）．
          （1）求函數(shù)f（x）的周期及最大值；
          （2）已知銳角△ABC中的三個內角分別為A、B、C，若有f(A-
          π
          3
          )=
          		3
          ，邊BC=
          		7
          ，sinB=
          		21
          7
          ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•許昌三模）已知命題：p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若命題“￢p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•許昌三模）已知a、b、c都是正整數(shù)且abc=8，求證：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•許昌三模）設l，m是兩條不同直線，α是一個平面，則下列四個命題正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•許昌三模）甲乙兩人進行圍棋比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分．比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止，設甲在每局中獲勝的概率為p(p＞
          1
          2
          )          ，且各局勝負相互獨立，已知第二局比賽結束時比賽停止的概率為
          5
          9
          ，若右圖為統(tǒng)計這次比賽的局數(shù)和甲乙的總得分數(shù)S，T的程序框圖，其中如果甲獲勝，輸入a=1，b=0；如果乙獲勝，則輸入a=0，b=1．
          （I）求p的值；
          （Ⅱ）設ξ表示比賽停止時已比賽的局數(shù)，求隨機變量ξ的分布列數(shù)學望Eξ．
          

			
          

			
          
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