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          （2011•許昌三模）已知a、b、c都是正整數(shù)且abc=8，求證：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用基本不等式，結(jié)合對數(shù)的運算法則，即可證得結(jié)論．
          解答：證明：∵、b、c都是正整數(shù)，
          ∴2+a≥2
          		2a
          ，2+b≥2
          		2b
          ，2+c≥2
          		2c

          ∵abc=8
          ∴（2+a）（2+b）（2+c）≥2
          		2a
          •2
          		2b
          •2
          		2c
          =8
          		8abc
          =64（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=2時，等號成立）
          ∴l(xiāng)og2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥log2（2+a）（2+b）（2+c）≥log264=6．
          點評：本題考查不等式的證明，考查對數(shù)的運算法則，正確運用基本不等式是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•許昌三模）已知向量
          a
          =(
          1
          2
          ，
          1
          2
          sinx+
          		3
          2
          cosx)          與 
          b
          =(1，y)          共線，設(shè)函數(shù)y=f（x）．
          （1）求函數(shù)f（x）的周期及最大值；
          （2）已知銳角△ABC中的三個內(nèi)角分別為A、B、C，若有f(A-
          π
          3
          )=
          		3
          ，邊BC=
          		7
          ，sinB=
          		21
          7
          ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•許昌三模）已知命題：p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若命題“￢p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•許昌三模）設(shè)l，m是兩條不同直線，α是一個平面，則下列四個命題正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•許昌三模）甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分．比賽進(jìn)行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止，設(shè)甲在每局中獲勝的概率為p(p＞
          1
          2
          )          ，且各局勝負(fù)相互獨立，已知第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為
          5
          9
          ，若右圖為統(tǒng)計這次比賽的局?jǐn)?shù)和甲乙的總得分?jǐn)?shù)S，T的程序框圖，其中如果甲獲勝，輸入a=1，b=0；如果乙獲勝，則輸入a=0，b=1．
          （I）求p的值；
          （Ⅱ）設(shè)ξ表示比賽停止時已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機變量ξ的分布列數(shù)學(xué)望Eξ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案