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          【題目】若函數(shù)f（x）=  x3+ax2+bx+c有極值點(diǎn)x1 ， x2（x1＞x2），f（x1）=x1 ， 則關(guān)于x的方程[f（x）]2+2af（x）+b=0的不同實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】3
          【解析】解：對f（x）求導(dǎo)得：f'（x）=x2+2ax+b； 
          f（x）有極值點(diǎn)x1 ， x2 對應(yīng)于f'（x）=0的兩個(gè)零點(diǎn)；
          關(guān)于x的方程[f（x）]2+2af（x）+b=0，則有f（x）=x1 或 f（x）=x2； 
          由圖形知y=x1 與f（x）有2個(gè)交點(diǎn)；
          ∵x1＞x2 ， 故y=x2 與f（x）有1個(gè)交點(diǎn)；
          所以答案是：3

          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值（2）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  x3﹣  x2+logax，（a＞0且a≠1）為定義域上的增函數(shù)，f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，且f'（x）的最小值小于等于0． （Ⅰ）求a的值；
          （Ⅱ）設(shè)函數(shù)  ，且g（x1）+g（x2）=0，求證：  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AC∩BD=O，E是線段B1C（含端點(diǎn)）上的一動(dòng)點(diǎn)，則 ①OE⊥BD1； 
          ②OE∥面A1C1D；
          ③三棱錐A1﹣BDE的體積為定值；
          ④OE與A1C1所成的最大角為90°．
          上述命題中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在銳角△ABC中，A，B，C角所對的邊分別為a，b，c，且  =  sinC．
          （1）求∠C；
          （2）若  =2，求△ABC面積S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】先將函數(shù)y=2sinx的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)壓縮為原來一半，再將得到的圖象向左平移  個(gè)單位，則所得圖象的對稱軸可以為（ ）
          A.x=﹣ 
          B.x= 
          C.x=﹣ 
          D.x= 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣1）ex﹣  ax2（a∈R）．
          （1）當(dāng)a≤1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，y=f′（x）的圖象恒在y=ax3+x﹣（a﹣1）x的圖象上方，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n2+2n+1．
          （1）求{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）令bn=an2n ， 求{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+x在區(qū)間[2，3]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.[﹣2，+∞）
          B.[﹣3，+∞）
          C.[0，+∞）
          D.（﹣∞，﹣2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)  的圖象向右平移  個(gè)周期后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為f（x），則函數(shù)f（x）的單 
          調(diào)遞增區(qū)間（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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