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          【題目】已知拋物線：，焦點為，其準線與軸交于點.橢圓：分別以、為左、右焦點，其離心率，且拋物線和橢圓的一個交點記為.
          （1）當時，求橢圓的標準方程；
          （2）在（1）的條件下，若直線經(jīng)過橢圓的右焦點，且與拋物線相交于，兩點，若弦長等于的周長，求直線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）=1
          （2）
          【解析】
          (1)當時,F(1,0),F(-1,0) 設橢圓的標準方程為(＞＞0),
          ∴=1,=∵,∴=2,=
          故橢圓的標準方程為=1.
          (2) (ⅰ)若直線的斜率不存在，則：=1，且A（1，2），B（1，-2），∴=4
          又∵的周長等于=2+2=6
          ∴直線的斜率必存在.
          ⅱ）設直線的斜率為，則：由，得
          ∵直線與拋物線有兩個交點A，B，
          ∴，且
          設
          則可得，.
          于是==
          =
          =
          =.
          ∵的周長等于=2+2=6.
          ∴由=6，解得=.
          故所求直線的方程為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，分別為左，右焦點，分別為左，右頂點，D為上頂點，原點到直線的距離為.設點在第一象限，縱坐標為t，且軸，連接交橢圓于點.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）（文）若三角形的面積等于四邊形的面積，求直線的方程；
          （理）求過點的圓方程（結(jié)果用t表示)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，三棱柱中，已知側(cè)面.
          （1）求證： 平面；
          （2）是棱長上的一點，若二面角的正弦值為，求的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線C1：ρ=1，曲線C2：（t為參數(shù)） 
          （1）求C1與C2交點的坐標； 
          （2）若把C1，C2上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線C1′與C2′，寫出C1′與C2′的參數(shù)方程，C1與C2公共點的個數(shù)和C1′與C2′公共點的個數(shù)是否相同，說明你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足條件f（0）＝1，及f（x+1）﹣f（x）＝2x．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）在區(qū)間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+m的圖象上方，試確定實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過拋物線的焦點的直線與拋物線交于，兩點，若，在準線上的射影為，，則等于(　　)．
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，當時，．
          （）求出函數(shù)在上的解析式；
          （）畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象直接寫出的單調(diào)區(qū)間；
          （）求使時的的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中為真命題的是( ) ．
          A.“若，則”的否命題B.“若，則”的逆命題.
          C.“若，則”的否命題D.“若，則”的逆否命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐中， ， ， ，若該三棱錐的四個頂點均在同一球面上，則該球的體積為( )
          A.  B.  C.  D. 
          【答案】D
          【解析】在三棱錐中，因為， ， ，所以，則該幾何體的外接球即為以為棱長的長方體的外接球，則 ，其體積為 ；故選D.
          點睛：在處理幾何體的外接球問題，往往將所給幾何體與正方體或長方體進行聯(lián)系，常用補體法補成正方體或長方體進行處理，本題中由數(shù)量關系可證得 從而幾何體的外接球即為以為棱長的長方體的外接球，也是處理本題的技巧所在.
          【題型】單選題
          【結(jié)束】
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          【題目】已知函數(shù)，則的大致圖象為（ ）
          A.  B. 
          C.  D. 
          

			
          

			
          
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