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          設(shè)雙曲線的中心在坐標(biāo)原點，對稱軸是坐標(biāo)軸，F(xiàn)1、F2是左、右焦點，是雙曲線上一點，且∠F1PF2=600，S△PF1F2=12
          		3
          ，又離心率為2，求雙曲線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          不妨設(shè)點P在雙曲線的右支上，
          設(shè)雙曲線的方程為
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          ，|PF1|=m，|PF2|=n則有
          m-n=2a①
          ∠F1PF2=600
          由余弦定理得
          m2+n2-2mncos60°=4c2②
          ∵S△PF1F2=12
          		3

          ∴
          1
          2
          mnsin60°=12
          		3
          ③
          ∵離心率為2
          ∴
          c
          a
          =2          ④
          解①②③④a=2，c=4
          ∴b2=c2-a2=12
          雙曲線的方程為
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求過點且與橢圓有相同焦點的雙曲線的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的中心在原點，焦距為4，一條準(zhǔn)線為x=3，則該橢圓的方程為（　�。�
          A．
          x2
          6
          +
          y2
          2
          =1          		B．
          x2
          4
          +
          y2
          2
          =1          		C．
          y2
          4
          +
          x2
          2
          =1          		D．
          y2
          6
          +
          x2
          2
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
          （1）過點（3，-1），漸近線方程是y=±3x；
          （2）與橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          64
          =1          有相同的焦點，且離心率為
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線經(jīng)過點P（-3，2
          		7
          ）和點Q（-6
          		2
          ，7），求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          4
          =1左支上一點P到其左、右兩焦點F1、F2的距離之和為8，則點P到左焦點F1的距離是（　�。�
          A．9B．7C．4D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          分別求適合下列條件圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
          （1）焦點為F1（0，-1）、F2（0，1）且過點M(
          3
          2
          ，1)          橢圓；
          （2）與雙曲線x2-
          y2
          2
          =1          有相同的漸近線，且過點（2，2）的雙曲線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若雙曲線的兩個焦點到一條準(zhǔn)線的距離之比為，則雙曲線的離心率為（  ）
          A．3B．9C．D．5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列曲線中離心率為的是(     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案