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          求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
          （1）過(guò)點(diǎn)（3，-1），漸近線方程是y=±3x；
          （2）與橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          64
          =1          有相同的焦點(diǎn)，且離心率為
          		2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          根據(jù)題意，雙曲線的漸近線方程是y=±3x，
          設(shè)雙曲線方程為 9x2-y2=λ（λ≠0），
          ∵雙曲線過(guò)點(diǎn)（3，-1），
          ∴9×9-1=λ，即λ=80．
          ∴所求雙曲線方程為 
          x2
          80
          9
          -
          y2
          80
          =1          ；
          （2）∵橢圓 
          x2
          16
          +
          y2
          64
          =1          的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4
          		3
          ）和（0，-4
          		3
          ），
          根據(jù)雙曲線的離心率為
          		2
          ．則可設(shè)雙曲線方程為 y2-x2=a2（a＞0），
          ∵c=4
          		3
          ，即 
          		2
          a          =4
          		3
          ，
          ∴a=2
          		6
          ．
          故所求雙曲線方程為 
          y2
          24
          -
          x2
          24
          =1          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，一個(gè)過(guò)點(diǎn)的雙曲線的長(zhǎng)軸的端點(diǎn)為橢圓的焦點(diǎn)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F是雙曲線線右支上的一點(diǎn)，（ ）
          A，相交        B，相離           C，相切          D，不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          A村在C村正北
          		3
          km處，B地在C村正西16km處，已知弧形公路PQ上任一點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離之差為8km．
          （1）如圖，以BC中點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，求弧形公路PQ所在曲線的方程；
          （2）現(xiàn)要在公路旁建造一個(gè)變電站M分別向A村、C村送電，但A村有一村辦工廠用電需用專(zhuān)用線路，不得與民用混線用電，因此向A村要架兩條線路分別給村民和工廠送電．要使用電線最短，變電站M應(yīng)建在A村的什么方位，并求出M到A村的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸，F(xiàn)1、F2是左、右焦點(diǎn)，是雙曲線上一點(diǎn)，且∠F1PF2=600，S△PF1F2=12
          		3
          ，又離心率為2，求雙曲線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的一條漸近線方程為y=3x，則其離心率為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          等軸雙曲線過(guò)(4，-
          		7
          )          點(diǎn)
          （1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）求該雙曲線的離心率和焦點(diǎn)坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          與圓C1：x2+（y+1）2=1及圓C2：x2+（y-4）2=4都外切的動(dòng)圓的圓心在（　　）
          A．一個(gè)圓上B．一個(gè)橢圓上
          C．雙曲線的一支上D．一條拋物線上
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          焦點(diǎn)為（3，0），且與雙曲線
          x2
          2
          -y2=1          有相同的漸近線的雙曲線方程是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案