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          已知函數在一個周期內的圖象如圖所示,點為圖象的最高點,為圖象與軸的交點,且三角形的面積為

          (Ⅰ)求的值及函數的值域;
          (Ⅱ)若,求的值.

          (Ⅰ),;(Ⅱ).

          解析試題分析:(Ⅰ)首先化簡函數的解析式,求得最大值,根據三角形的面積求得線段的長度,然后根據圖像分析可知線段的長度為函數周期的一半,據此可求得函數的周期,然后根據周期公式從而求出的值,然后將的值代入到解析式中求得值域;(Ⅱ)首先分析出角的范圍,根據求得,利用同角三角函數的平方關系可得,然后通過和角的正弦公式展開可求得的值.
          試題解析:(Ⅰ)
          ,,則;
          值域是       7分 
          (Ⅱ)由
          , 得
          14分
          考點:1.三角函數的圖像;2.和角的正弦公式.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知向量函數.
          (1)求函數的最小正周期及單調遞減區(qū)間;
          (2)在銳角三角形ABC中,的對邊分別是,且滿足 的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知,,其中,若函數,且函數的圖象與直線y=2兩相鄰公共點間的距離為
          (l)求的值;
          (2)在△ABC中,以a,b,c(分別是角A,B,C的對邊,且,求△ABC周長的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知函數.
          (Ⅰ)求的最小正周期;
          (Ⅱ)若處取得最大值,求的值;
          (Ⅲ)求的單調遞增區(qū)間.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知函數的一系列對應值如下表:



          0





          0
          1

          0

          0
          (1)求的解析式;
          (2)若在中,,求的值.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知函數 
          (1)求的最小正周期和單調區(qū)間;
          (2)若的取值范圍;

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知為銳角,且,函數,數列{}的首項.
          (Ⅰ)求函數的表達式;
          (Ⅱ)求數列的前項和.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          設向量,,.(1)若,求的值;
          (2)設函數,求的最大、最小值.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知函數.
          (1)若函數的圖像關于直線對稱,求的最小值;
          (2)若存在,使成立,求實數的取值范圍.

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