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        1. 雙曲線的離心率為2,坐標(biāo)原點(diǎn)到直線AB的距離為,其中

             (I)求雙曲線的方程;

             (II)若B1是雙曲線虛軸在y軸正半軸上的端點(diǎn),點(diǎn)M、N在雙曲線上,且,求時(shí),直線MN的方程.

          解:(I)

              ∴雙曲線方程為

              直線AB的方程為

              由于坐標(biāo)原點(diǎn)到直線AB的距離為,

               

              解得

              故所求雙曲線方程為

             (II),    ∴B、M、N三點(diǎn)共線

              又B(0,-3),可設(shè)直線MN的方程為

              由消去y

              (*)

              設(shè),

              ∵B1(0,3),

             

              同理

              由

               

             

               

              經(jīng)檢驗(yàn),當(dāng)時(shí),方程(*)有解

              故所求直線AB的方程為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若雙曲線的離心率為2,兩焦點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),(2,0),則此雙曲線的方程為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•天津)已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          的兩條漸近線與拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線分別交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).若雙曲線的離心率為2,△AOB的面積為
          3
          ,則p=( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列說法中正確的序號(hào)為
          (1)(2)(3)(4)(5)
          (1)(2)(3)(4)(5)

          (1)等軸雙曲線的離心率為
          2

          (2)若命題P為真,¬q為假,則p∨q為真.
          (3)m>3是方程x2+mx+1=0有實(shí)數(shù)根的充分不必要條件.
          (4)5<4是一個(gè)命題.
          (5)拋物線y2=2px(p>0)中,P的值越大拋物線開口越寬.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列四個(gè)命題:①若y=±
          3
          x
          是一個(gè)雙曲線的兩條漸近線,則這個(gè)雙曲線的離心率為2;
          ②在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要條件;
          ③若a>0,b>0,且a+b=4,則
          1
          a2+b2
          的最大值是
          1
          8
          ;
          ④若f(x)=1-|x-1|(x>0),則函數(shù)F(x)=xf(x)-1只有一個(gè)零點(diǎn),
          其中正確命題的序號(hào)是
          ②③④
          ②③④
          .(將你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•邯鄲一模)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a,b>0)
          的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,過焦點(diǎn)F2且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn),若
          F1A
          F1B
          =0
          ,則雙曲線的離心率為
          2
          +1
          2
          +1

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