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				若sin（
          π
          2
          +θ          ）=
          3
          5
          ，θ為銳角，則sinθ=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)兩角和的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡后，得到cosθ的值，然后由θ為銳角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可求出sinθ的值．
          解答：解：由sin（
          π
          2
          +θ）=sin
          π
          2
          cosθ+cos
          π
          2
          sinθ=cosθ=
          3
          5
          ，
          又θ為銳角，則sinθ=
          		1-cos2θ
          =
          4
          5
          ．
          故答案為：
          4
          5
          點(diǎn)評：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用兩角和的正弦函數(shù)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池（ABCD）的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道（Rt△FHE，H是直角頂點(diǎn)）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好．設(shè)計(jì)要求管道的接口H是AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上．已知AB=20米，AD=10
          		3
          米，記∠BHE=θ．
          （1）試將污水凈化管道的長度L表示為θ的函數(shù)，并寫出定義域；
          （2）若sinθ+cosθ=
          		2
          ，求此時(shí)管道的長度L；
          （3）當(dāng)θ取何值時(shí)，污水凈化效果最好？并求出此時(shí)管道的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若sinα+cosα=
          		2
          ，則（sinα-cosα）2=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若sinθ+cosθ=
          		2
          ，則tan(θ+
          π
          3
          )          的值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若
          sin(x+2π)+cos(π-x)
          3cos(
          π
          2
          -x)+5cos(-x)
          =
          1
          8
          ，
          （1）求tan（x+π）的值             
          （2）求
          2sinxcosx
          1-2sin2x
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          矩形ABCD中，AB=20，AD=10
          		3
          ，H是AB中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別在邊BC和AD上運(yùn)動，∠EHB=?，∠FHE是直角，
          （1）將△EFH的周長L表示成?的函數(shù)，并寫出定義域
          （2）若sinθ+cosθ=
          		2
          ，求L
          （3）當(dāng)取何值時(shí)，L最長，求出L的最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案