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				若sinθ+cosθ=
          		2
          ，則tan(θ+
          π
          3
          )          的值是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把條件平方可得sin2θ=1，變形為 
          2tanθ
          tan2θ +1
          =1，解出tanθ代入tan(θ+
          π
          3
          )          =
          tanθ+
          		3
          1-
          		3
          tanθ
           可求出結(jié)果．
          解答：解：∵sinθ+cosθ=
          		2
          ，平方可得sin2θ=1，
          2sinθcosθ
          sin2θ+ cos2θ
          =1，
          ∴
          2tanθ
          tan2θ +1
          =1，tanθ=1．
          ∴tan(θ+
          π
          3
          )          =
          tanθ+
          		3
          1-
          		3
          tanθ
          =
          1+
          		3
          1-
          		3
          =-2-
          		3
          ，
          故答案為 -2-
          		3
          ．
          點(diǎn)評：本題考查兩角和的正切公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，由已知式求出tanθ 值是解題的難點(diǎn)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若
          sinα+cosαsinα-cosα
          =3，tan（α-β）=2，則tan（β-2α）=
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若sinθ+cosθ=
          		6
          3
          ，θ∈(0，π)，則cosθ-sinθ          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若sinθ+cosθ=
          		2
          ，則tan(θ+
          π
          3
          )          的值是（　�。�
          
                
          A、2-
          		3
          B、-2-
          		3
          C、2+
          		3
          D、-2+
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有以下4個(gè)結(jié)論：①若sinα+cosα=1，那么sinnα+cosnα=1； ②x=
          1
          8
          π          是函數(shù)y=sin (2x+
          5
          4
          π)          的一條對稱軸； ③y=cosx，x∈R在第四象限是增函數(shù)； ④函數(shù)y=sin (
          3
          2
          π+x)          是偶函數(shù)；  其中正確結(jié)論的序號是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若sinθ+cosθ＜-
          5
          4
          ，且sinθ-cosθ＜0，則tanθ          （　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案