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				若sinθ+cosθ=
          		6
          3
          ，θ∈(0，π)，則cosθ-sinθ          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，由sinθ+cosθ=
          		6
          3
          兩邊平方求出sinθcosθ，先求出（cosθ-sinθ）2，即可求得．
          解答：解：因為sinθ+cosθ=
          		6
          3
          ，
          兩邊平方得：1+2sinθcosθ=
          2
          3
          ，
          解得2sinθcosθ=-
          1
          3
          ＜0；
          ∴cosθ＜0，sinθ＞0，即cosθ-sinθ＜0，
          又因為（cosθ-sinθ）2=1-2sinθcosθ=
          4
          3
          ，
          開方得cosθ-sinθ=-
          2
          		3
          3
          ．
          故答案為：-
          2
          		3
          3
          點評：考查學生利用同角三角函數(shù)間基本關系的能力，以及理解任意角的三角函數(shù)定義的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若
          sinα+cosαsinα-cosα
          =3，tan（α-β）=2，則tan（β-2α）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若sinθ+cosθ=
          		2
          ，則tan(θ+
          π
          3
          )          的值是（　�。�
          
                
          A、2-
          		3
          B、-2-
          		3
          C、2+
          		3
          D、-2+
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有以下4個結論：①若sinα+cosα=1，那么sinnα+cosnα=1； ②x=
          1
          8
          π          是函數(shù)y=sin (2x+
          5
          4
          π)          的一條對稱軸； ③y=cosx，x∈R在第四象限是增函數(shù)； ④函數(shù)y=sin (
          3
          2
          π+x)          是偶函數(shù)；  其中正確結論的序號是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若sinθ+cosθ＜-
          5
          4
          ，且sinθ-cosθ＜0，則tanθ          （　　）
          

			
          

			
          
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