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          若
          sin(x+2π)+cos(π-x)
          3cos(
          π
          2
          -x)+5cos(-x)
          =
          1
          8
          ，
          （1）求tan（x+π）的值             
          （2）求
          2sinxcosx
          1-2sin2x
          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用誘導(dǎo)公式對已知關(guān)系式化簡可求得tanx=
          13
          5
          ，從而可求得tan（x+π）的值；
          （2）利用二倍角公式可將所求的關(guān)系式轉(zhuǎn)化為二倍角的正切，從而可求得其值．
          解答：解：（1）∵
          sin(x+2π)+cos(π-x)
          3cos(
          π
          2
          -x)+5cos(-x)
          =
          sinx-cosx
          3sinx+5osx
          =
          1
          8
          ，
          ∴8（sinx-cosx）=3sinx+5cosx，
          ∴5sinx=13cosx，
          ∴tanx=
          13
          5
          ；
          ∴tan（x+π）=tanx=
          13
          5
          ；
          （2）∵sin2x+cos2x=1，
          ∴原式=
          sin2x
          cos2x
          =tan2x=
           
          2tanx
          1-tan2x
          =
          2×
          13
          5
          1-(
          13
          5
          )          2
          =-
          65
          72
          ．
          點評：本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，著重考查運用誘導(dǎo)公式化簡求值，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）、已知函數(shù)f(x)=
          1+
          		2
          cos(2x-
          π
          4
          )
          sin(x+
          π
          2
          )
          ．若角α在第一象限且cosα=
          3
          5
          ，求f(α)          ．
          （2）函數(shù)f(x)=2cos2x-2
          		3
          sinxcosx          的圖象按向量
          m
          =(
          π
          6
          ，-1)          平移后，得到一個函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面有四個命題：
          ①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
          ②終邊在直線y=±x上的角的集合是{α|α=
          kπ
          2
          +
          π
          4
          ，k∈Z}
          ③函數(shù)y=sin(x-
          π
          2
          )在[0，π]          上是減函數(shù)．
          ④連續(xù)函數(shù)f（x）定義在[2，4]上，若有f（2）•f（4）＜0，要用二分法求f（x）的一個零點，精確度為0.1，則最多將進行5次二等分區(qū)間．
          其中，真命題的編號是
          ①②④
          ①②④
          （寫出所有真命題的編號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面有五個命題：
          ①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
          ②終邊在直線y=±x上的角的集合是{α|α=
          kπ
          2
          +
          π
          4
          ，k∈Z}
          ③函數(shù)y=sin(x+
          π
          3
          )          的圖象向右平移
          π
          6
          得到y(tǒng)=3sin2x的圖象
          ④函數(shù)y=sin(x-
          π
          2
          )在[0，π]          上是減函數(shù)．
          ⑤連續(xù)函數(shù)f（x）定義在[2，4]上，若有f（2）•f（4）＞0，要用二分法求f（x）的一個零點，精確度為0.1，則最多將進行5次二等分區(qū)間．
          其中，真命題的編號是
          ①②⑤
          ①②⑤
          （寫出所有真命題的編號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=[sin(x+
          θ
          2
          )+
          		3
          cos(x+
          θ
          2
          )]•cos(x+
          θ
          2
          )          ．若θ∈[0，π]且f（x）為偶函數(shù)，求θ的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案