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          已知數(shù)列an=
          n
          n2+156
          ，則數(shù)列{an}中最大的項(xiàng)為（　　）
          A、12B、13
          C、12或13D、不存在
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用導(dǎo)數(shù)考察函數(shù)f（x）=
          x
          x2+156
          （x＞0）的單調(diào)性，即可得出．
          解答：解：考察函數(shù)f（x）=
          x
          x2+156
          （x＞0）的單調(diào)性，
          f′(x)=
          -x2+156
          (x2+156)2
          ，令f′（x）=0，解得x=
          		156
          ．
          ∴當(dāng)x∈(0，
          		156
          )          時(shí)，f′（x）＞0，此時(shí)函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；當(dāng)x∈(
          		156
          ，+∞)          時(shí)，f′（x）＜0，此時(shí)函數(shù)f（x）單調(diào)遞減．
          又12＜
          		156
          ＜13          ．f（12）=f（13）=
          1
          25
          ．
          故當(dāng)n=12或13時(shí)，an取得最大值．
          故選：C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)而得到數(shù)列的單調(diào)性和最大值，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知an=
          n
          n2+156
          (n∈N*)          ，則數(shù)列{an}的最大項(xiàng)是（　�。�
          
                
          A、第12項(xiàng)
          B、第13項(xiàng)
          C、第12項(xiàng)和第13項(xiàng)
          D、不存在
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列an=
          n
          n2+196
          ，則數(shù)列{an}中最大的項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知an=n+
          1
          3n
          ，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
          n2+n+1
          2
          -
          1
          2
          (
          1
          3
          )n
          n2+n+1
          2
          -
          1
          2
          (
          1
          3
          )n
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知an=
          n
          n2+156
          (n∈N*)          ，則數(shù)列{an}的最大項(xiàng)是（　　）
          A．第12項(xiàng)B．第13項(xiàng)
          C．第12項(xiàng)和第13項(xiàng)D．不存在
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案