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          過橢圓
          x2
          6
          +
          y2
          5
          =1          內(nèi)的一點P（2，-1）的弦，恰好被點P平分，則這條弦所在直線方程（　�。�
          A．y=
          5
          3
          x-
          5
          6
          		B．y=
          5
          3
          x-
          13
          3
          		C．y=-
          5
          3
          x+
          5
          6
          		D．y=
          5
          3
          x+
          11
          6
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設過點P的弦與橢圓交于A1（x1，y1），A2（x2，y2）兩點，則x1+x2=4，y1+y2=-2，
          ∵
          x12
          6
          +
          y12
          5
          =1          ，
          x22
          6
          +
          y22
          5
          =1
          ∴兩式相減并代入x1+x2=4，y1+y2=-2，可得
          2
          3
          （x1-x2）-
          2
          5
          （y1-y2）=0，
          ∴kA1A2=
          y1-y2
          x1-x2
          =
          5
          3
          ．
          ∴弦所在直線方程為y+1=
          5
          3
          （x-2），
          即y=
          5
          3
          x-
          13
          3
          ．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，拋物線C上點M的橫坐標為2，且|MF|=3．
          （1）求拋物線C的方程；
          （2）過焦點F作兩條相互垂直的直線，分別與拋物線C交于M、N和P、Q四點，求四邊形MPNQ面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          直線L：y=kx+1與橢圓C：ax2+y2=2（a＞1）交于A、B兩點，以OA、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB（O為坐標原點）．
          （1）若k=1，且四邊形OAPB為矩形，求a的值；
          （2）若a=2，當k變化時（k∈R），求點P的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          ，直線l：y=
          		3
          (x-4)          關(guān)于直線l1：y=
          b
          a
          x          對稱的直線l′與x軸平行．
          （1）求雙曲線的離心率；
          （2）若點M（4，0）到雙曲線上的點P的最小距離等于1，求雙曲線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點A（-2，0），B（2，0），M（-1，0），直線PA，PB相交于點P，且它們的斜率之積為-
          3
          4
          ．
          （1）求動點P的軌跡方程；
          （2）試判斷以PB為直徑的圓與圓x2+y2=4的位置關(guān)系，并說明理由；
          （3）直線PM與橢圓的另一個交點為N，求△OPN面積的最大值（O為坐標原點）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b
          =1（a＞b＞0）與過點A（2，0）B（0，1）的直線有且只有一個公共點T，且橢圓的離心率e=
          		3
          2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓方程；
          （Ⅱ）設F1、F2分別為橢圓的左、右焦點，M為線段AF1的中點，求證：∠ATM=∠AF1T．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在以點O為圓心，AB為直徑的半圓中，D為半圓弧的中心，P為半圓弧上一點，且AB=4，∠POB=30°，雙曲線C以A，B為焦點且經(jīng)過點P．
          （1）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，求雙曲線C的方程；
          （2）設過點D的直線l與雙曲線C相交于不同兩點E、F，若△OEF的面積不小于2
          		2
          ，求直線l的斜率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點O，其中一條準線方程為x=
          		3
          2
          ，且與橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          13
          =1          有共同的焦點．
          （1）求此雙曲線的標準方程；
          （2）（普通中學學生做）設直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點，試問：是否存在實數(shù)k，使得以弦AB為直徑的圓過點O？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．
          （重點中學學生做）設直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點，C是直線L1：y=mx+6上任一點（A、B、C三點不共線）試問：是否存在實數(shù)k，使得△ABC是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          拋物線的頂點在原點，焦點在x軸的正半軸上，直線x+y-1=0與拋物線相交于A、B兩點，且|AB|=
          8
          		6
          11
          ．
          （1）求拋物線的方程；
          （2）在x軸上是否存在一點C，使△ABC為正三角形？若存在，求出C點的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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