【題目】某商場(chǎng)舉行購物抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，規(guī)定每位顧客從裝有編號(hào)為0，1，2，3四個(gè)相同小球的抽獎(jiǎng)箱中，每次取出一球，記下編號(hào)后放回，連續(xù)取兩次，若取出的兩個(gè)小球號(hào)碼之和等于6，則中一等獎(jiǎng)，等于5中二等獎(jiǎng)，等于4或3中三等獎(jiǎng).
（1）求中三等獎(jiǎng)的概率；
（2）求中獎(jiǎng)的概率.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）這是一個(gè)古典概型，先得到從裝有編號(hào)為0，1，2，3四個(gè)相同小球的抽獎(jiǎng)箱中，每次取出一球，記下編號(hào)后放回，連續(xù)取兩次的基本事件總數(shù)，再列舉出的兩個(gè)小球號(hào)碼之和等于4或3基本事件的種數(shù)，代入公式求解.
（2）按照（1）的方法，再求得中一等獎(jiǎng)和中二等獎(jiǎng)的概率，然后利用互斥事件的概率，將一，二，三等獎(jiǎng)的概率求和即可.
（1）從裝有編號(hào)為0，1，2，3四個(gè)相同小球的抽獎(jiǎng)箱中，每次取出一球，記下編號(hào)后放回，連續(xù)取兩次的基本事件總數(shù)為
種，
取出的兩個(gè)小球號(hào)碼之和等于4或3基本事件有：
，共7種.
所以中三等獎(jiǎng)的概率
；
（2）取出的兩個(gè)小球號(hào)碼之和6基本事件有：
，共1種.
所以中一等獎(jiǎng)的概率
；
取出的兩個(gè)小球號(hào)碼之和5基本事件有：
，共2種.
所以中二等獎(jiǎng)的概率
；
所以中獎(jiǎng)的概率
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示是一個(gè)正方體的平面展開圖，在這個(gè)正方體中
平面ADE；
平面ABF；
平面
平面AFN；
平面
平面NCF．以上四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)是
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
(a>b>0)的離心率為
，短軸長(zhǎng)為2.直線l：y＝kx＋m與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，又l與直線
， 
分別交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在第二象限，且△OAB的面積為2(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)求橢圓C的方程；
(2)求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)列
滿足an＝2an－1＋2n＋1(n∈N*，n≥2)， 
.
(1)求
的值；
(2)是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)t，使得
(n∈N*)，且數(shù)列{
}為等差數(shù)列？若存在，求出實(shí)數(shù)t；若不存在，請(qǐng)說明理由；
(3)求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
喜愛打籃球 | 不喜愛打籃球 | 合計(jì) | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合計(jì) | 50 |
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為
．
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否有99%的把握認(rèn)為“喜愛打籃球與性別有關(guān)”？說明你的理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí),求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程;
（Ⅱ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
（Ⅲ）已知函數(shù)
在
處取得極小值,不等式
的解集為
,若
且
求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選擇適當(dāng)?shù)淖C明方法證明下列問題
（1）設(shè)
是公比為
的等比數(shù)列且
，證明數(shù)列
不是等比數(shù)列.
（2）設(shè)
為虛數(shù)單位，
為正整數(shù)，
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一智能掃地機(jī)器人在
處發(fā)現(xiàn)位于它正西方向的
處和北偏東30°方向上的
處分別有需要清掃的垃圾，紅外線感應(yīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)機(jī)器人到的距離比到的距離少0.4米，于是選擇沿
路線清掃，已知智能掃地機(jī)器人的直線行走速度為0.2
，忽略機(jī)器人吸入垃圾及在處旋轉(zhuǎn)所用時(shí)間，10秒鐘完成了清掃任務(wù)．
（1）、兩處垃圾的距離是多少？
（2）智能掃地機(jī)器人此次清掃行走路線的夾角
的正弦值是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠家具車間造
、
型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工梁道工序完成.已知木工做一張、型型桌子分別需要1小時(shí)和2小時(shí)，漆工油漆一張、型型桌子分別需要3小時(shí)和1小時(shí)；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時(shí)和9小時(shí)，而工廠造一張、型型桌子分別獲利潤(rùn)2千元和3千元.
(1)列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出可行域；
(2)怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
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