Question

【題目】某商場(chǎng)舉行購物抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，規(guī)定每位顧客從裝有編號(hào)為0，1，2，3四個(gè)相同小球的抽獎(jiǎng)箱中，每次取出一球，記下編號(hào)后放回，連續(xù)取兩次，若取出的兩個(gè)小球號(hào)碼之和等于6，則中一等獎(jiǎng)，等于5中二等獎(jiǎng)，等于4或3中三等獎(jiǎng).

（1）求中三等獎(jiǎng)的概率；

（2）求中獎(jiǎng)的概率.

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）這是一個(gè)古典概型，先得到從裝有編號(hào)為0，1，2，3四個(gè)相同小球的抽獎(jiǎng)箱中，每次取出一球，記下編號(hào)后放回，連續(xù)取兩次的基本事件總數(shù)，再列舉出的兩個(gè)小球號(hào)碼之和等于4或3基本事件的種數(shù)，代入公式求解.

（2）按照（1）的方法，再求得中一等獎(jiǎng)和中二等獎(jiǎng)的概率，然后利用互斥事件的概率，將一，二，三等獎(jiǎng)的概率求和即可.

（1）從裝有編號(hào)為0，1，2，3四個(gè)相同小球的抽獎(jiǎng)箱中，每次取出一球，記下編號(hào)后放回，連續(xù)取兩次的基本事件總數(shù)為種，

取出的兩個(gè)小球號(hào)碼之和等于4或3基本事件有：，共7種.

所以中三等獎(jiǎng)的概率；

（2）取出的兩個(gè)小球號(hào)碼之和6基本事件有：，共1種.

所以中一等獎(jiǎng)的概率；

取出的兩個(gè)小球號(hào)碼之和5基本事件有：，共2種.

所以中二等獎(jiǎng)的概率；

所以中獎(jiǎng)的概率