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          已知z1，z2∈C且|z1|=1．若z1+z2=2i，則|z1-z2|的最大值是（　�。�
          
                
          A、6B、5C、4D、3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)z1+z2=2i，設(shè)出兩個復數(shù)，兩個復數(shù)的實部互為相反數(shù)，虛部之和是2，表示出兩個復數(shù)的差的模，用b表示式子中的a，c，復數(shù)的模變化為一次函數(shù)的平方根，根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性得到最大值．
          解答：解：設(shè)出復數(shù)z1=a+bi，z2=-a+ci，
          ∵|z1|=1
          ∴a2+b2=1，①
          ∴-1≤b≤1
          b+c=2，
          |z1-z2|=
          		4a2+(b-c)2
          =
          		4(1-b2)+(b-2+b)2

          =
          		8-8b

          ∴當b=-1時，|z1-z2|取到最大值
          		16
          =4，
          故選C．
          點評：本題考查復數(shù)求模，考查復數(shù)之間的關(guān)系，考查函數(shù)的最值的求法，是一個綜合題目，這個復數(shù)的問題比較其他的復數(shù)問題要麻煩，注意運算不要出錯．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知z1，z2∈C且|z1|=4，|z1-z2|=5，|z1+z2|=5，則|z2|=
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知z1、z2∈C,且|z1|=1,若z1+z2=2i,則|z1-z2|的最大值是(　　)
              A.6      B.5  C.4      D.3
                
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知z1，z2∈C且|z1|=4，|z1-z2|=5，|z1+z2|=5，則|z2|=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2002年北京市高考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知z1，z2∈C且|z1|=1．若z1+z2=2i，則|z1-z2|的最大值是（ ）
          A．6
          B．5
          C．4
          D．3
          

			
          

			
          
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